**TI82** TxtView file generated by CalcText - Kouri“ „Complexe„‚ÿNombres complexesNombres complexes PigsKiller 12:01 07/06/2005 1-L'ensemble d complx ->Ecriture aglebrique: z=a+ib a=Re(Z) b=Im(Z) ->Régle: i^2=-1 2-Conjugué _ ->Z=a-ib _ ->|Z|=|Z| _ _ ->Z+Z=Re(Z) et Z-Z=Im(Z) _ ->Z.Z=|Z|^2 3-Form Trigo(module et arg) Z=r(cosT+i.sinT) r=racine(a^2+b^2) cos(T)=a/r sin(T)=b/r tan(T)=b/a 4-Prop arg: ->arg(ZZ')=arg(z)+arg(z') ->arg(z/z')=arg(z)-arg(z') 5-Forme exponentielle: z=|Z|e^(i(T)) ->régles de calcul sur les form exp Euler: .Cos(T)=1/2*(e^(iT)+e^(-iT)) .sin(T)=1/2i*(e^(iT)-e^(-iT)) 6-Equa du 2nd degré: .Delta=b^2-4(ac) _ .Racines: Z1=(-b-i.racine(-Delta))/2a .Z2=Z .FActorisation: ->aZ^2+bZ+c=a(Z-Z1)(Z-Z2) 7-Vecteurs: -> .AB=Zb-Za .AB=|Zb-Za| -> -> .( u , AB )=arg(Zb-Za) -> -> .( AB , CD )=arg((Zd-Zc)/(Zb-Za)) 8-Transformations: -> .Z'= Z+b Translation de vecteur W d'affixe b. .Z'- W = e^(iT).(Z-w) rotation de centre W d'affixe w d'angle T .Z'- W = k*(Z-w) Homotétie centre W affixe w rapport k ÿr3