**TI82** TxtView file generated by CalcText - Kouriž fonctionÿ2nd degré ...I. Fonction polynôme Ne pas oublier qu'une fonction polynôme est définie sur R et que les puissances de x sont des entiers naturels. II. Equation de degré supérieur ou égal à 3 Chercher une ou plusieurs racines : en programmant une calculatrice, souvent parmi -2, -1, 0, 1, 2, dont 0 si le coefficient constant est nul, puis utiliser le théorème suivant : a est une racine de P si et seulement s'il existe une fonction polynôme Q telle que pour tout réel x, P(x) = (x - a) Q(x). une ou plusieurs fois pour factoriser et se ramener à une équation de degré 2. III. Equation de degré 2 Vérifier d'abord s'il s'agit ou non d'une identité remarquable. S'il y a une racine simple (souvent parmi -2, -1, 0, 1, 2), utiliser le théorème suivant pour obtenir l'autre racine : Si le trinôme P(x) = ax² + bx + c, avec a 0, admet deux racines x1 et x2 alors : x1 + x2 = et x1 x2 = Sinon utiliser les formules du théorème suivant : - Si < 0, S = Ø - Si = 0, S = -b/2a - Si > 0, S = (-b-racine delta)/2a ; (-b+racine delta)/2a qui ne sont valables que pour une équation du second degré et qui doivent être connues par cœur ! Retenir qu'un polynôme de degré 2 a au plus deux racines. Dans un problème concret, vérifier la cohérence des résultats. IV. Inéquation Commencer par factoriser au maximum en utilisant les méthodes du B et du C, puis utiliser la règle des signes avec un tableau. Ne pas oublier le facteur a dans a(x - x1)(x - x2). Vérifier les résultats en prenant des valeurs particulières et en déterminant le signe du polynôme pour ces valeurs. ÿP7