**TI82** TxtView file generated by CalcText - Kouri^ ORadiodecOMÿDécroissance Radioactive Loi de décroissance radioactive : Nombre de désintégration durant une durée DeT: No: nombre de noyaux radioactifs présents à la date initiale t=0 N: nombre de noyaux présents à une date t N+DeN: nombre de noyaux présents à une date t+DeT (DeN<0 car N décroît) Ni - Nf = N - (N + DeN) = -DeN -DeN proportionnel à N et DeT -DeN = £ N DeT £: constante radioactive en s^-1 To: constante de teamps tq To=1/£ Décroissance exponentielle: D'après -DeN=£NDeT, N=(-DeN)/(£DeT) N est proportionnel ) sa valeur durant DeT, ainsi rapport avec exp N = No e^(-£t) La désintégration de noyaux radioactifs au niveau microscopique est aléatoire, mais au niveau macroscopique, le nombre moyen N de noyaux restant dans l'échantillon suit une loi déterminée: la décroissance radioactive est exponentielle. Demi-vie radioactive: La demi vie t(1/2) d'un échantillon de noyaux radioactifs est égale à la durée nécessaire pour que statistiquement la moitié des noyaux de l'échantillon présents à la date t soient désintégrés à la date t+t(1/2): N(t+t(1/2)) = N(t)/2 A la date t, le nombre moyen de noyaux radioactifs est N(t). A la date t+t(1/2), ce nombre est divisé par 2. A la date t, selon loi de décroissance, N(t) = No e^(-£t). A la date t+t(1/2), N(t+t(1/2))=Noe^(-£(t+t...)) On obtient: No e^(-£(t+t(1/2))) = (Noe^(-£t))/2 Soit e^-£t1/2 = 1/2 d'où t(1/2) = ln2/£ La demi-vie ne dépend que de £, et t1/2 caractéristique de chaque type de noyau radioactif. Activité d'une source et effet biologique: L'activité A d'une source est égale au nombre moyen de désintégration par secondes dans l'échantillon: A = -DeN/DeT Elle s'exprime en Becquerels (Bq) -> 1Bq = 1 desintégration par seconde. D'après -DeN = £NDeT, l'activité 1 peut s'écrire: A = £ N L'activité A et le nombre de noyaux N sont proportionnels à chaque instant: N=Noe^-£t donc A=Aoe^-£t et décroit de moitié à chaque demi-vie t1/2. Avec t1/2 = ln2/£, on obtient A = ln2/(t1/2)xN = ln2/(t1/2) m/M N (ou V/Vm) Datation: t = -1/£ ln N/Noÿ3Ã