**TI82** TxtView file generated by CalcText - Kouriî ßMODULO2ßÝÿModulo Resolution SYST---------------- MODULO 2 RESOLUTION SYST ---------------- Quand Mod, alors = à trois barres 15mod2 = 1mod2 --> Le rest = 1 Pour MOD6 on a : 1 = 7 = 13 ... ou 2 = 8 = 14 ... ----------------- Syst 3 equ 1 inco x =* a1 mod m1 x =* a2 mod m2 x =* a3 mod m3 Etape 1 : Vérifier que tout les m sont premiers entre eux (deux à 2) PGCD(m1,m2) = 1 PGCD(m2,m3) = 1 PGCD(m3,m1) = 1 D'apres le thèorm des restes chinois : Il existe une solution m à ce système. Etape 2 : On pose P = 3 nombre d'equation On pose m = PI i[1 -> p] soit(m=m1*m2*m3...) Etape 3 : Calcul des [mi note : [mi = miBarre [mi = m/mi EXPLE : ([m1 = m/m1) Etape 4 : Resolution equation via euclyde etendu (ui*mi)+(vi*[mi) = 1 On cherche vi*[mi tel que ei = vi*[mi Etape 5 : une des valeurs de x: p x = SIGMA (ai * ei) i = 1 Toutes les solutions : S = {x+m*k, k E Z) ÿ‡