**TI82** TxtView file generated by CalcText - Kouri˜ ‰Angle‰‡ÿAngles orientés Mesure de l'angle (u, v)(u et v unitaire) 1.Soit u et v 2 vecteurs unitaires (||u||=||v||=1) et A et B les points du cercle trigonométrique C tels que: - OA=u et OB=v On appelle mesures de l'angle orienté(u, v) les nombres réels b-a où: .a est une abscisse curviligne de A .b est une abscisse curviligne de B 2.Mesure principale Parmi les mesures de l'angle orienté (u, v), une et une seule appartient àl'intervalle ]-Pi, Pi]: la mesure principale. La valeur absolue de la mesure principale de l'angle orienté(OA,OB) est la mesure (en radian dans [0, Pi]) de l'angle géométrique AOB 3.Les mesures de l'angle orienté (u, v) (u et v nons nuls) sont les mesures de l'angle orienté(u1, v1) où u1 et v1 sont les vecteurs unitaires associés à u et v: - (u, v)=(u1, v1) [2Pi], avec u1=(1/||u||)u et v1=(1/||v||)v. Relation de Chasles: Soit u et v 2 vecteurs non nuls. On a: .(v, u)=-(u, v) [2Pi] .(-u, v)=(u, v) + Pi [2Pi] .(u, -v)=(u, v) + Pi [2Pi] .(lu, lv)=(u, v) [2Pi], pour l non nul. Angles orientés et réflexions: Th.2: Une réflexion change un angle orienté en son opposé. Ex: (A'B', A'C')=-(AB, AC) [2Pi]. Th.3: Soit A le point du cercle trigonométrique C associé au réel a. Par la réflexion d'axe (OA), le point M de C associé à un réel x a pour image le point M' de C associé à un réel x' tel que x + x'=2a [2Pi]ÿÌ