**TI82** TxtView file generated by CalcText - KouriÎ ¿RLC¿½ÿdipole RLCla decharge d'un condensateur a travers un dipole RL donne lieu a des: oscillat°:uc alternativement + ou - electrique: c la tension uc qui varie libres: pas de presence de generateur pour impose les oscillation amortie:uc diminu au cours du temps Regime periodique: cas ideal Rtot =0 periode propre du circuit LC To=2pi VLC Regime pseudo periodique: Rtot dif 0 mais faible T=To 2pi VLC Regime aperiodique: uc n'oscille plus et s'annule rapidement. la valeur qui delimite les regime pseudo et aperio est appele resistance critique. Expression de uc: loi des mailles Som ui =0 uc+ul=0 or ul=Ldi/d=L d²q/dt² car i=dq/dt or q=C uc ul=L d²/dt² (C.uc) =LC d²uc/dt² uc+ LC d²uc/dt² =0 soit d²uc/dt² + 1/LC uc =0 pulsation propre: wo= 1/ VLC soit wo²=1/LC solution: uc= E cos wot Expression de la periode To la tension uc= E cos(wot) est periodique. To= 2pi/wo or wo=1/ VLC wo:rad.s-1 donc To= 2pi/(1/VLC) To= 2pi VLC montron par analyse homogene a un temps [To]=[2piVLC] =[LC] 1/2 or [tau]=[R]*[C] =[C]=[tau]/[R] et [tau]= [L]/[R] =[L]=[tau]*[R] [To]=([tau][R]* [tau]/[R]) 1/2 =([tau]²) 1/2 =[t]=s frequence de la periode propre du circuit LC fo:1/To= wo/2pi=1/ 2piVLC uc=E cos (wo) =E cos (2pi/To *t) Expression de la charge q: q=f(t) q=C uc = CE cos wot = Q cos wot Expression de l'intensite i i=dq/dt= C duc/dt or uc= E cos wot d'ou i= CE.wo.(-sin wot) =-CE.wo.sin.wot or wo= 1/ VLC i= -CE/VLC *sin wot i= -E VC/L * sin wot or -sinx=cos(x+pi) d'ou i=E VL/C *cos(wot+pi/2 i et uc sont dephase de pi/2. uc=uc max = E dc i=0 uc=0 dc i= i max i et c ont la meme periode Aspect energetique: le dipole RLC possede 2 reservoir d'nrj Ec= 1/2 Cuc² El= 1/2 Li² cas ideal: E tot= Ec+El puissance dissipe par effet joule: P:ri² puissance= nrj/tps E= P*t ÿ¯T