**TI82** TxtView file generated by CalcText - Kouriû ìSATELITìêÿSatellitesles lois de Kepler -L'étude du mouvement des planètes s'effectue dans un repère héliocentrique (on se place au centre du soleil). L'étude du mouvement des satellites de la terre se fait dans un repère géocentrique (on se place au centre de la terre). Ces deux référentiels sont considérés comme galiléens (les lois de Newton y sont applicables). -Première loi de Kepler: Dans le référentiel héliocentrique, le centre d'une planète gravitant autour du soleil suit une trajectoire elliptique dont un des foyers est le centre du soleil . -Deuxième loi de Kepler: Le segment de droite qui relie le centre de la terre et le centre du soleil balaie des aires proportionnelles aux durées mise pour les balayer. Il balaie des aires égales pour des durées égales. -Troisième loi de Kepler: Le carré de la période d'une planète autour du soleil est proportionnel au cube de la longueur du demi-grand axe de son orbite. Ce rapport de proportionnalité est le même pour toutes les planètes du système solaire. En posant a=AB/2on a donc: T^2/a^3 = K -Si la trajectoire d'un solide est circulaire uniforme, alors le vecteur somme des forces qui lui sont appliquée est un vecteur centripète (c'est à dire dirigé vers le centre attracteur) et a pour intensité: ΣF=(mv^2)/r -On déduit de cette relation et à l'aide de la seconde loi de newton la vitesse du solide en orbite circulaire: v=√ (g*r) -La loi de la gravitation universelle est donnée par la relation: F(A/B)=F(B/A)=G((mA*mB)/d^2) -De cette relation on déduit la vitesse d'un solide en orbite autour de la Terre: v=√ (G*Mt/r) -Enfin de cette relation on déduit la période de révolution d'un solide en orbite autour de la Terre: T=(2πr)/v=2π*√ (r^3/G*Mt)ÿ~