**TI82** TxtView file generated by CalcText - Kouri© šcritere š˜ÿROC: Critère de divergenROC: Limites de suites →Critère de divergence Propriété: Soit (Un) et (Vn) 2 suites numériques telles que Un ≤ Vn à partir d'un certain rang. *Si lim Un(n→+∞)= +∞ alors lim Vn(n→+∞)= +∞ *Si lim Vn(n→-∞)= -∞ alors lim Un(n→-∞)= -∞ Demonstration: *1er point: Soit A un réel, par hypothèse lim Un(n→+∞)= +∞ tous les termes de la suite (Un) Є ]A;+∞[ à partir d'un rang appelé n0 donc Ʉ n ≥ n0, Un>A (1) *2e point De plus à partir d'un rang appelé n1 Un ≤ Vn, c'est à dire Ʉ n≥n1, Un ≤ Vn (2) d'après (1) et (2), on a: Ʉ n≥max(n0 ,n1), Vn ≥Un>A donc l'intervalle ]A;+∞[ contient tous les termes de la suite(Vn) à partir d'un certain rang donc lim Vn(n→+∞)= +∞ÿÜ