**TI82** TxtView file generated by CalcText - KouriÅ ¶bac¶´ÿbac2) Donner lim x→+∞ u u(x). En déduire la valeur de a. 3) En déduire que, pour tout réel x strictement positif, u(x) = x Partie B Soit f la fonction définie sur l’intervalle ]0, +∞[ par : f(x) = x − 5 ln x 4 x . 2 − 5x + 4 x 2 . 1) Déterminer la limite de f(x) lorsque x tend vers 0. On pourra utiliser sans démonstration le fait que lim x ln x = 0. 2) Déterminer la limite de f(x) lorsque x tend vers +∞. x→0 3) Démontrer que, pour tout réel x strictement positif, f (x) = u(x). En déduire le tableau de variation de la fonction f en précisant les limites et les valeurs particulières. Page 2 / 9 ′ Partie C 1) Déterminer l’aire A , exprimée en unité d’aire, du domaine hachuré sur le graphique de la partie A. 2) Pour tout réel λ supérieur ou égal à 4, on note A l’aire, exprimée en unité d’aire, du domaine formé par les points M de coordonnées (x, y) telles que λ 4 6 x 6 λ et 0 6 y 6 u(x). Existe-t-il une valeur de λ pour laquelle A = A ? Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d’initiative, même non fructueuse, sera prise en compte dans l’évaluationÿ–Œ