**TI82** TxtView file generated by CalcText - Kouri ûNC M1ûùÿprgrmℂ contient un nombre i tel que i2=−1. L'écriture z=x+iy est appelée forme algébrique de z. Soit un nombre complexe z=x+iy, où x et y sont des réels : On appelle partie réelle de z, notée Re(z), le réel x. On appelle partie imaginaire de z, notée Im(z), le réel y. /z=x−iy //z=z /z+z'=/z+/z' /(z/z')=/z//z' /zn=(/z)n z+/z=2Re(z) z−/z=2i Im(z) module: |z|=V(x²+y²) |ab|=|a|x|b| |a/b|=|a|/|b| Soit un repère orthonormal direct du plan (O;u→;v→). À tout point M de coordonnées (x;y), on associe le nombre complexe z=x+iy : Le nombre complexe z est appelé affixe du point M Le point M est appelé image du nombre complexe z. Le module |z| du nombre complexe z, affixe du point M, est égal à la distance OM. Soit un trinôme du second degré à coefficients réels (a≠0) az2+bz+c, de discriminant Δ<0. Ce trinôme admet deux racines complexes conjuguées : z1=−b−iV(−Δ)/2a z2=−b+iV(−Δ)/2a Soit z un nombre complexe non nul et M le point d'affixe z du plan complexe. On appelle argument de z, noté arg(z), une mesure en radians de l'angle orienté: arg(z)=angle[2π] Soit un nombre complexe z non nul d'argument θ. On peut alors exprimer z sous sa forme trigonométrique : z=|z|(cos(θ)+isin(θ)) Réciproquement, si z=r(cos(θ)+isin(θ)), avec r>0 et θ réel quelconque, alors : |z|=r arg(z)=θ[2π] arg(zz′)=arg(z)+arg(z′)[2π] arg(1z)=−arg(z)[2π] arg(zz′)=arg(z)−arg(z′)[2π] Soit un nombre complexe z non nul d'argument θ. On peut alors exprimer z sous sa forme exponentielle : z=|z|eiθ Soient A et B deux points d'affixes respectives zA et zB : AB=|zB−zA| ÿ9C