**TI82** TxtView file generated by CalcText - Kouri  üMATH5üúÿLimite de suite;Hérédité.Convergente : Si tout intervalle ouvert contenant l, contient tout les termes de la suite à partir d'un certain rang, on dit que la suite u(n)=l lim u(n)=l n->+infini "On peut rendre u(n) aussi proche de l qu'on le souhaite à condition de choir n assez grand" Contre-exemple: v(n)=(-1)^n montrons que v(n) ne tends pas vers 1 posons I=]0.9;1[ pour tout n impair, v(n)n'appartient pas à I .Divergence : Une suite u(n) diverge vers +inf si pour tout nombre A E R, il existe un rang N à partir duquel u(n)>A Ex: u(n)=n^2 soit A E R+, résolvons n^2>A n>racineA on choisit N = E(racineA)+1 donc u(n) tends vers +inf Contre exemple u(n)=(-1)^n avec A = 4, on constate qu'aucun terme de la suite n'est supérieur à A Donc u(n) ne tends pas vers +inf De la même façon, u(n) diverge vers +inf, si pour tout A E R, il existe un rang N à partir duquel u(n)