**TI82** TxtView file generated by CalcText - Kouriê Û PhyÛ Ù ÿPhysique Chimie_Dipole RC: Au courant: i=dq/dt, q=C.uc, Ur=R.i, Uc+Ur=E Donc R.C.dUc/dt+Uc=E Charge: Uc=Ae^(-t/tau)+B solut° de R.C.dUc/dt+Uc=E or dUc/dt=(-A/t)e^(-t/tau) Donc -RCA/t.e^(-t/tau)+Ae^(-t/tau)+B=E ainsi Ae^(-t/tau).(1-RC/tau)+B=E Condi. ini. a t=0 B=E et 1-RC/tau=0 ainsi tau=RC On peut alors écrire Uc=Ae^(-t/RC)+E et a t=0 Uc=0 donc A+E=0 et A=-E Alors Uc=E(1-e^(-t/RC)) Decharge: Ae^(-t/tau).(1-RC/t)+B=0 Condi. ini. a t=0 B=0 et 1-RC/tau=0 tau=RC On peut alors écrire Uc=Ae^(-t/RC) et ) t=0 Uc=E alors A=E Alors Uc=Ee^(-t/RC) En intensité: i=Ur/R (que ce soit en charge ou décharge) Charge: E=Uc+Ur donc Ur=E-Uc ainsi i=(E-Uc)/R Uc=E-Ee^(-t/RC) ainsi i=(Ee^(-t/RC=))/R Décharge: Uc+Ur=0 donc Ur=-Uc ainsi i=-Uc/R Uc=Ee^(-t/RC) ainsi i=(-Ee^(-t/RC))/R Energie d'un condo: Ec=1/2.C.Uc² _Dipole RL Ul=L.di/dt avec resistance: Ul=r.i+L.di/dt Au courant: Ur+Ul=E donc Ri+L.di/dt=E ainsi i+(L/R).(di/dt)=E/R Regime permanent : i=cte donc di/dt=0 alors i=E/R i=A+Be^(-t/tau) donc di/dt=-B/t.e^(-t/tau) Alors l'équa. diff. s'écrit: A+Be^(-t/tau) + L/R.(-B/t.e^(-t/tau)) = E/R ainsi A+B.(1-L/(Rt).e^(-t/tau)=E/R quelque soit t, A=E/R, tau=L/R A t=0, i=0 donc 0=E/R+B.e^0 > B=-E/R > i=(E/R)-E/R.e^(-t/tau) et i=E/R.(1-e^(-t/tau)) En tension: Ul=L.di/dt > Ul=L.E/R.(1/t.e^(-t/tau)) avec t=L/R ainsi Ul=E.e^(-t/tau) Ul+Ur=E > Ul=E-Ur > Ul=E-R.i > Ul=E-R.E/R.(1-e^(t/tau)) > Ul=E.e^(-t/tau) Energie d'une bob. : El=1/2.Li² Effet joule : P=R.i² RLC : Période propre : T=2piVL.C Energie total : E = Ec+El NEWTON : Chute : Sur axe : Ox : P-Archi-Ff=Max > mg-ro.vg-kvx=m(dvx/dt) > (m-ro.v)g-kvx=m(dvx/dt) > éliminer m. (de la forme dvx/dt=avx+b) alors la vitesse limite est atteinte, dvx/dt=0 > Vlim=((m-roV)g)/k Si chute libre : Dvx/dt=g > vx=gt+k a t=0 vx=vx0=k donc Vx=gt+vx0 Projectiles: Vecteur position:OM=xi+yj+zk Vecteur vitesse: v=(d(xi+yj+zk))/dt > v=(dx/dt)i+(dy/dt)j+(dz/dt)k Vecteur accélération : v=(d(vxi+vyj+vzk))/dt > v=(dvx/dt)i+(dvy/dt)j+(dvz/dt)k Equation horraire : Vecteur posistion : OG0=0 > OG0{x0=0; y0=0, z0=0 vecteur vitesse: V0{V0x=0, V0y=V0.cos alpha; V0z=V0.sin alpha vecteur accélération : Ag{ax=0; ay=0; az=-g or ag= dv/dt donc v0{vx=v0x; vy=v0y, vz=-gt+v0z donc vecteur vitesse : v0{vx=0; vy=v0cos alpha; vz=-gt+v0sin alpha donc vecteur position : OG{x=x0; y=v0cos alpha.t+y0; z=-(1/2)gt²+v0sin alpha.t+z0 > OG{x=0; y=v0cos alpha.t; z=-(1/2)gt²+v0sin alpha.t Mouvements sattélites : e=(F1-F2)/(A-A') Vperigee>Vapogee Relation des périodes: T²/a^3=constante, > T période de revolution Fs/p=MAg > G((Ms*Mp)/r²)=Mp*Ap > G.(Ms/r²)=Ap Ap est une accélération constante, radiale, et centripète et est normale car perpendiculaire au vecteur vitesse. Vitesse planete : Vp=V(G.(Ms/r)) car a=v²/r ainsi G.(Ms/r²)=v²/r... Ainsi période de revolution : T=Dist./Vitess.=(2pi.r)/Vp...=2piV((r^3)/G.MS) Systeme oscillants : F=k.x > x=Lfinal-Lini Periode propre:2piV(m/k) Radioactivité: a:nombre de masse (nucléons) (proton + neutrons) z:nombre charge (de proton) n=a-z Soit A(t) nombre de désintégration: A(t)=-N/t VariationN=N(t+variation de t)- N(t) A(t)=H.N(t) avec H constante radioactive N(t)=N(0).e^(-Ht) > N(t1/2)=N(t)/2...=ln2/H A(t)=A(0).e^(-Ht) Tau=1/H Chimie: Vitesse de reaction: V=(1/Volume sol).(dx/dt) temps de demie reaction : x(t1/2)=xf/2 Xf=C.V, Xmax=n Tau=Xf/Xmax si Tau=1 transformation total pH=-log([H3o]) pKa=*logKa > Ka=10^-pKa By Doan_crewÿK=