**TI82** TxtView file generated by CalcText - KouriW HEqqdiffHFÿEquation différentielleEqua diff Pigskiller 11:19 12/06/2005 1-EQUA DIFF D'ORDRE 1 A COEF Cte (E):y'=ay+b (a;b€R) b:2nd membre ->RESOLUTION .Solutions de (E) st du type: ->f(x)=C.e^(ax+b) .Si b=0 ->f(x)=C.e^ax (C€R) ->CONDITION INITIALE y(x0)=y0 ->il existe une unique solution pour resoudre (E) EX: {(E):2y'-y=0 {(x0;y0)=(0;1) y'=(1/2)y f(0)=1 f(x)=C.e^(1/2*x) f(0)=C.e^0=C=1 ->L'UNIQUE SOLUTION est f(x)=1.e^(1/2*x) EQUA DIFF D'ORDRE 1 A COEFF CTE AC 2nd MEMBR VARIABLE (E):y'-ay=f y=ay+f EX: (E):y'-2y=e^x (p(x)=-e^x) (E0):y'=2y (E):y'=e^x+2y Ttes solutions de (E0) st d foncts du type f(x)=C.e^(2x) p'(x)=-e^x p'-2p=(-e^x)-2*(-e^x) =-e^x -> p est donc une solution particulière =>Toutes les solutions de E sont des fonctions du type f(x)=C*e^2x-(e^x) ÿŒä