**TI82** TxtView file generated by CalcText - KouriQ BM suitesB@ÿSuites pour bacsuite (Un) definie de maniere explicite : en fontion de n suite definie en fonction du terme precedent : U(n‰1)= f(Un) : recurrence (Un) croissante : Un à U(n‰1) (Un) decroissante : Un â U(n‰1) (Un) constan te : Un = U(n‰1) techniques d'etude : ™ etude de la derivee f'(n) : si f croissante : U(n‰1) > Un si f decroissante : U(n‰1) < Un ™ etude de la difference : U(n‰1)™Un ™ comparaison U(n‰1) / Un avec 1 si pour tout n : Un á 0 ™ raisonnement par recurrence : si Up à U(p‰1) alors U(p‰1) à U(p‰2) suite majoree : si Un à M suite minoree : si Un â N suite bornee si majoree et minoree theoreme de la convergence monotone : suite croissante et majoree : convergente suite decroissante et minoree : convergente suite croissante et non majoree : lim(nÞ‰infini) Un = ‰infini suite decroissante et non minoree : lim(nÞ‰infini) Un = ™infini Un à Vn : lim Un = ‰infini donc lim Vn = ‰infini Wn à Un : lim Un = ™ infini donc lim Wn = ™infini Wn à Un à Vn : lim Vn = lim Wn = L donc lim Un = l (theoreme des gendarmes) |un™L| à Vn : lim Vn = 0 donc lim Un = L Les limites conservent l'ordre suites adjacentes : Un et Vn adjacentes lorsque Un croissante, Vn decroissante et lim (Vn™Un) = 0 lim Un = lim Vn suite arithmetique : U(n‰1) = Un ‰ r Un = U(0) ‰ nr somme Uk = (n‰1)x(U(0) ‰ Un)/2 suite geometrique : U(n‰1)=qxUn Un = U(0) x q^n somme Uk = U(0)x(1™q^(n‰1))/(1™q) q > 1 : croissante q < 0 : non monotone 01 : UnÞ‰infiniÿý