**TI82** TxtView file generated by CalcText - KouriaH RHFORPHRHPHÿformule de physique sti Energie solaire Rayonnement thermique: P(W) = o x S x T o : 5,67.10^-8Wm^-2.K^-4 S : m^2 T: K Rendement d'une cellule photovoltaique: n = Pc(puissance maximale:W)/PL(puissance lumineuse:W) .................................. Les pressions P(Pa) =F(N) / S(m^2) principe fonda. de l'hydrostatique: PA-PB = p.g.(ZA-ZB) ZB = PA-PB / p.g PA PB (Pa) \ p( masse vol kg.m^3) \ g(9,8m.s^-2) 1bar = 10^5 Pa Préssion diff: Pdiff = P1 - P2 Préssion relative: Prel= Pabs - Patm Débit massique: Dm(kg.s^-1) = m(kg) / t(s) Débit volumique: Dv(m^3.s^-1) = V(m^2) / t(s) Vitesse moyen d'ecoulement: V(m.s^-1) = Dv / S(m^2) S = gpi d^2 / 4 ................................ L'eau Energie échangée avec l'extérieure: gdelta E(j) = m(kg) x L(j.kg^-1) ................................ Les ondes - une onde éléctromagnétique: correspond a la propagation d 'un vecteur champ électrique et d' un vecteur champ magnétique. - la polarisation d'une onde correspond à l' orientation du vecteur de champ éléctrique , elle peut etre linéaire ou elliptique. champ elec et magné : E / B = C célérité = 3 x 10^8 longueur d'onde: glambda = c x T(période en s) = c / f (Hz) champ éléctrique: E= groot galpha x Po / d E: V.m^-1 \ Po: W \ d: m \ galpha : gomega .................................. Les capteurs -capteur analogique : délivre une tension courant qui peut prendre toutes les intervalle donné. -capteur numérique : fournit un nombre codé sur N bits qui peut prendre 2^N valeurs. -capteur TOR : peut prendre uniquement 2 valeurs correspondant aux niveau logique 0 et 1. sensibilité du capteur : S=Delta s / Delta m .................................... Base/Acide Acide ( < 7 ): est une espece chimique susceptible de ceder un proton H+ Basique( > 7): est une espece chimique susceptible de capter un protons H+ Un couple Acide/Base : est constituer d' un acide et de sa base conjugué. un acide ayant cédé un proton se transforme en sa base conjugué. un acide ayant capté un proton se transforme en son acide conjugué. Demi equation protonique : acide H+ + base - équation acide base: acide1+ base2 --> base1+ acide2 ......................................... Les Energis - L'energi se conserve : Ea = Eu + Ep - Puissance moyenne : Pm (w) = E2-E1 (j) / t2-t1 (s) -Rendement : n = Pu / Pa ........................................ Mécanique Moment de la force F par rapport a l'axe de rotation du solide : M(F)= d x F M(F): moment (N.m) F: force (N) d: Bras de levier (m) Un couple de forces correspond a deux force F1 et F2 ayant les caractéristiques suivantes : droites d'action paralleles , s ens contraires et meme intensité F1 =F2 = F Moment d'un couple de forces : C = d x F C: moment d'un couple d: distance entre les 2 droites d'action Le travail W d'une force constante dont le point d'application se déplace de A a B est défini par : W = F. AB . cos(g) W: Travail de F entre A et B (j) F: intensité de la force AB: distance du deplacement g: angle entre F et AB (rad) Travail W d'un couple constant pour un solide en rotation d'un angle O : W = C x O W:travail de C pour une rotation d'un angle O (j) C:couple (N.m) O:angle de rotation du solide (rad) Variation d'energie cinétique d'un solide pour un deplacement de A a B : Ecb-Eca=W Ecb:energie cinetique a la position a B (j) W:travail des force exterieurs (J) Ec:1/2.m.o^2 Energie mecanique d'un solide : Em=Ec+Ep Em: energie mecanique Ec: energie cinetique Ep: energie potentielle En absence de frottement ou de force motrice , Em = constante Puissance moyenne perdue par un solide : Pm = EmA - EmB / delta T Pm: puissance moyenne perdu (W) EmA: Energie mecanique en A (J) delta T : durée du deplacement ou de la rotation du solide .................................. Principe fondamental de la dynamique Pour un solide en translation: Fext=m.Ag Fext : resultante des forces exterieurs (N) m: masse du solide Ag: acceleration du centre de gravité G pour une vitesse constante , Ag:0 , donc la somme des forces exterieurs exerces sur le solide est nullle : Fext:0 Pour un solide en rotation : C= J.a C: couple des forces exterieurs j: moment d'inertie a: acceleration angulaire du solide (rad.s) Forces de resistance aerodynamique : Fres= 1/2 Pa x S x CX x v^2 Fres: force de resistance aerodynamique (N) Pa: masse volumique du fluide (kg.m^3) S: maitre couple ou section frontale du solide (m^2) CX: Coefficient sans dimension v: Vitesse du solide (m.s) .................................. Convertisseurs électromecaniques Un moteur electrique est un convertisseur electromecanique qui transforme l'energie electrique en energie mecanique. Un generateur electrique est un convertisseur electromecanique qui transforme l'energie mecanique en energie electrique. Le rendement n d'un convertisseur electromecanique est difini par : n= Pu/Pa = Pu/Pu+Pd Pd: puissance perdu (w) La puissance mecanique Pm est difinie par: Pm = c x V Pm: puissance mecanique en watt C: couple utile en newtons-metres V: Vitesse de rotation en radians par second L'induit de la MCC est modélisé par la relation: U=E+R.I E=k x V E: force electromotrice en volt k: constante electromecanique C=k x I C: couple fourni en newtons-metres I: intensité en amperes k: constante electromecanique en N.m.A Un champ magnetique tournant est généré par trois bobines fixes, décalées de 120° et alimentées par les courant d'un courant d'un reseau triphasée équilibré de frequence f. Le champ magnétique tourne a la vitesse de synchronisme Vs defini par : Vs=w/p Vs:vitesse de synchronisme en rad.s w:puissance de la tension d'alimentation en rad.s p:nombre de paires de poles du stator Un moteur synchrone tourne a la meme vitesse que le champ tournant : V=Vs Un moteur asynchrone tourne a une vitesse V legerement inferieur a la vitesse Vs . Le glissement g rend compte de ce decalage: g = Ns-N/Ns = Vs-V/Vs g:glissement Ns:Vitesse de synchronisme (tr.min) N:Vitesse de rotation en tr.min Pour un moteur synchrone quel que soit le couple, le moteur tourne rigoureusement a la meme vitesse de synchronisme Vs. Le point de fonctiennement P du convertisseur est défini par l'intersection entre les courbes C=F(V) et Cr=f(V) Courant continu : Moteur essui-glace , direction assisté , pompe lave-glace , variation vitesse facile , faible cout du moteur , entretien des valais , reservé aux faible puissance. Moteur asynchrone: Ascenseurs , simple et robuste, vitesse variable possible avec un variateur. Moteur synchrone: moteur electrique voiture hybride, emcombrement reduit , couvres toutes puissance, vitesse variable possible avec variateur ou structure autopiloté. ......................................... Transfert d'energie sous forme thermique. La reaction de formation: d'un constituant a une temperature T et sous une pression de 1 bar , est la reaction au cours laquelle une mole de ce corps est formé a partir des corps simples correspondant aux elements qui le constituent L'enthalpie de formation: AfH° d'un constituant a la température T et sous la pression de 1 bar est l'energie thermique liberé ou recue lors de la reaction de formation d'une mole de ce constituant Elle s'exprime en J.Mol L'enthalpie de combustion: AcH° d'un combustible a la temperature T et sous la pression de 1 bar est l'energie thermique libérée lors de la reaction compléte d'une mole du combustible avec le dioxygene. Elle s'exprime en J.mol. Les enthalpies de combustion sont de signe negatif. Elles dependent de la temperature a laquelle elle s'affecte a la reaction Toute enthalpie de combustion peut etre calculée a partir des enthalpies de formation des reactifs et produits apparaissant dans l'equation de la combustion: AcH°=EAfH°(produit i).Ni - EAfH°(reactif i) .ni L'energie thermique Op cédée: lors d'une combustion a la temperature T sous la pression 1 bar est: Op = AcH° x Xmax Q = M x P x cs Op:energie thermique cédée en joules AcH°: Enthalpie de combustion en joules par moles Xmax : avancement maximal de la reaction ............................................... Les Piles/ Accumulateurs Les piles et les accumulateurs sont des generateurs electriques qui fournissent un courant electrique grace a des transformations chimiques . Les piles et accumulateurs sont constituées de deux demi-piles qui contiennent chacune un couple oxydant/reducteur Les deux couples oxydant/recucteur ( Ox1/Red1 et Ox2/Red2 ) echangent des electrons au travers du circuit electrique. Les porteurs de charges sont : -les electrons dans les fils de connexion -les ions (anions et cations) sans les solutions et les gels Dans le circuit exterieur , le courant electrique delivré par une pile ou un accumulateur circule de la borne + a la borne - La borne + (cathode) de la pile , en contact avec l'oxydant , capte les electrons cédés par le reducteur Exemple : Cu2+(aq) +2e- => Cu(s) La borne - (anode) de la pile , en contact avec le reducteur , cede les electrons captés par l'oxydant Exemple: Zn(s) =>Zn2+(aq)+2e- Lors de la charge d'un accumulateur, la borne - est la cathode , la borne + l'anode La constante de Faraday , notée F, est le produit de la charge élémentaire e par la constante d'Avogadro Na : <> F = e x Na = 9.65 x 10^4 C.mol^-1 <> La quantité d'electricité disponible O dans une pile est: la quantité maximale d'electrons pouvant circuler multiplié par un faraday : Q = ne x F Q: quantité d'electricité disponible en coulombs (C) ne: quantité d'electrons pouvant etre echangée dans la pile en moles F: constante de faraday La durée de fonctionnement At d'une pile est : <> At=Q/I <> At:duré d'utilisation maximale theorique en secondes O:quantité d'electricité en coulomb I:Intensité en A La tension aux bornes d'une pile ou d'un accumulateur est : <> U= E- r x I <> U:Tension aux bornes accumulateur ou pile V E:tension a vide en V I:Intensité du courant débité en A r:resistance interne en Ohm L'energie disponible W dans une pile ou un accumulateur est : <> W= Q x E <> W: energie disponible en joules Q: capacité , quantité d'electricité disponible en C (coulombs) T: Tension a vide en V Capacité d'une batterie en A.h : 1A.h=3600 A.s = 3600 C Les accumulateurs sont des dispositifs réversibles. En fonctionnement génerateur (decharge ) ils fournissent de l'energie electrique a un recepteur. En fonctionnement recepteur (charge ) ils recoivent de l'energie electrique d'un generateur. > Les matériaux dans les transports < Les materiaux composites sont des assemblage d'au moins deux materiaux qui ne se mélangent pas : fibre de verre, Kevlar. Les contraintes thermiques entrainent des phenomenes de dilatation qui peuvent engendrer des fissures, voire la rupture du materiau. Le vieillissement du au rayonnement solair enttraine des reactions chimique qui modifient les plastiques, les couleurs des peintures ... L'absorption du rayonnement solaire peut engendrer des contraintes thermiques dans les materiaux. La corrosion d'un métal est la transformation du métal en ions par perte d'electrons M=Mn++Ne- La corrosion d'un metal correspond a la formation d'une demi-pile. Un oxydant ne peut corroder que les métaux situés en dessous de lui sur l'echelle electrochimique. L'oxygene de l'air provoque par exemple l'oxydation du fer , entrrainant la formation de rouille. Protection physique : une couche non poreuse et isolante electriquement protege le metal de la corrosion. Protection par passivation et anodisation : quand elles sont possibles , ces operations permettent de raliser une couche d'oxyde qui protege le metal de la corrosion Protection par depot metalique : on depose sur le metal a proteger une couche d'un autre metal resistant mieux a la corrosion Protection cathodique par anode sacrificielle : on connecte electriquement le metal a proteger (cathode ) avec un autre metal (anode) qui s'oxyde plus facilement. ..................................................... Les Capteurs ( dispositif de transport ) La valeur moyenne d'une tension periodique u(t) se mesure avec un voltmetre en mode Dc : a+T Umoy=1/T x S u(t)dt a Umoy: valeur moyenne de u(t) en V T: periode en S La valeur moyenne d'une tension sinusoidale est nulle. La valeur efficace d'une tension periodique u(t) se mesure avec un voltmetre en mode RMS . Elle est definie par/ Ueff = Racine de(1/T x a+T S u^2(t)dt a Ueff: valeur efficace de u(t) en V T: periode en S La valeur efficace d'une tension sinusoidale vaut : Umax/racine 2 Le spectre d'un signal periodique correspond a la representation graphique des frequences qu'il contient . Un signal periodique , de frequence F appelée frequence fondamentale , contient plusieurs fréquences qui sont des multiples de F Un multiplicateur multiplie la tension d'entrée par un coefficient d'amplification noté A Ve-->Amplificateur-->Vs=A.Ve Le gain G d'un amplificateur est défini par : G=20log|A| G:gain en decibel (dB) A:coefficien d'amplification La frequence d'echantillonnage est definie par Fe=1/Te Fe:frequence d'echantillonage en hertz Te:periode d'echantillonage en S Condition de Shannon: l'echantillonage d'un signal est corect si : Fe> 2Fmax Fmax : Frequence maximal du signal d'echantillonage Le quantum q d'un CAN est défini par q= Delta Vemax/2^n Vemax: plage de conversion du CAN (Vref) L'erreur de quantification évolue entre +q/2 et -q/2 : elle corespond a l'ecart entre la tension que l'on convertit et la tension correspondant au mot binaire obtenue en sortie. ................................................. Champ magnétique La valeur de B crée par un courant dans un circuit depend de la geometrique du circuit , du point de mesure et de l'intesité I du courant . Si le circuit n'est pas bobiné sur un materiau magnetique , la valeur de B est donnée par: B=K.T B: champ magnetique en teslas (T) k: constante qui depend du circuit en teslas par ampere ( T.A) I: intensité du courant electrique en amperes (A) La valeur du champ magnetique se mesure avec un teslametre. etoile a neutrons : 10^8 T Aimant supraconducteur : 10 T Grand electroaimant de laboratoire : 5 T Petit aimant en ceramique : 1 T Aimant droit : 10^-2 T Televiseur : 10^-4 T Ligne haute tension : 0,5 x 10^-4 T .......................................... Radioactivé L'activité d'un echantillon radioactif, notée A , est égale au nombre moyen de desintegrations par seconde de noyaux dans l'echantillon . Elle s'exprime en becquerels de symbole Bq : 1Bq= 1 desintegrations . S^-1 La radioactivité @ (alpha) correspond a la desintegrations de noyau radioactifs avec emission de noyaux d'helium 4 He 2 appelés particules @ (alpha) >La radioactivité B-< correspond a la desintegration de noyaux radioactifs avec emission d'electrons notées e- >La radioactivité B+< correspond a la desintegration de noyaux radioactifs avec emission de positions notés e+ Le rayonnement y accompagne chaque type de desintegration . Il correspond a la desexcitation du noyau fils Y* : Y*---> Y = y La demi-vie d'un echantillon radioactif est la durée, notée T1/2 , au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs d'un echantillon s'est desintégrée. L'activité A de l'echantillon est alors divissée par 2 L'activité A(t) d'un echantillon radioactif decroit au cours du temps de facon exponentielle : A(t) = Ao .e^-vt Ao: activité de l'echantillon en becquerels (Bq) A(t) : activité de l'chantillon a l'instant t ene becquerels ( Bq) v( y a l'envers ) : constante radioactive qui depend de la nature de l'echantillon Le nombre de noyaux radioactifs present dans un echantillon est lié a l'activité : A(t)= v.N(t) A(t): activité de l'echantillon a l'instant t en becquerels v( y a l'envers ) : constante radioactive qui depend de la nature de l'echantillon N(t): nombre moyen de noyaux radioactifs presents dans l'echantillon a l'instant t La demi-vie est liée a la constante radioactive par la relation suivante : t(1/2) = ln2 / v ( y a l'envers ) ........................... Danger de la radioactivité L'energie des photons Ey est due a la ta desexcitation d'un noyau . Elle est définie par: Ey= h x v Ey: energie des photons y en joules h:contante de Planck en joules.seconde h=6,62.10^-34 J.s v: frequence de l'onde electromagnetique emise en hertz On utilise l'electronvolt : 1 eV = 1,6 x 10^-19 J Le rayonnement y est tres energetique: il peut atteindre le GeV (giga electrovolt ) ; il est de frequence plus elevée que les rayons X et les rayons UV La dose absorbée D traduit la quantité d'energie E recue par une masse m de matiere irradiée . D=E/m D:dose d'energie absorbée en gray (Gy) E:energie recue en joules m:masse irradiée en kilogrammes Un gray correspond a une energie absorbée d'un joule pour une masse irradiée d'un kilogramme La dose absorbée depend de : -l'activité de la source ; -la durée d'exposition; -la distance a la source ; - l'absorption due aux differents materiaux traversés La dose equivalente H permet de tenir compte des effets des differents rayonnements ionisant sur les tissus biologiques H=Wr.D H:dose equivalente en sieverts ( Sv ) Wr: facteur de pondération D : dose absorbée en grays (Gy) La dose equivalente H est mesuré avec un dosimetre Nature du rayonnement : y,x,B : 1 Protons : 5 Neutrons : 5 a 20 Particules a : 20 Une dose absorbée d'un gray de rayonnement a est vingt fois plus cancerigene qu'une dose d'un gray de rayonnement y ÿˤ