**TI82** TxtView file generated by CalcText - Kouri ÷ FONCTION÷ õ ÿFONCTIONS-TABLEAUX DE SI1) Définitions Définition Intervalles : On appelle intervalle I=[a,b] avec a a a a a f(x) . Dans le plan f(x)=y situé sur l'axe des ordonnées. Ex : f(x)=2x+3=y. x est l'antécédent de y par la fonction f . --------------------------- 2) Sens de variation d'une fonction Définition : Etudier le sens de variation d'une fonction correspond à regarder les variations (décroissance, constance, croissance) de la courbe Cf donc de la fonction f(x). x |a c b --------------------------- | f(c) f(x)| | |f(a) f(b) --------------------------- Tableau de variation C'est un tableau récapitulant les variations de la fonction f sur un intervalle donné [a,b] : Ex Extremums d'une fonction : On appelle extremum d'une fonction f, la valeur minimale ou maximale de f(x) sur l'intervalle d'étude. --------------------------- 3) Tableaux de signes Etude du signe d'une fonction : Soit une fonction f(x), pour étudier le signe de f, on étudie le signe de chaque facteur de f. Exemple : f(x)=2x(x+3)(x-5) * Trouver les valeurs xi qui annulent chaque facteur. Dans notre exemple : 2x=0<->x1=0; x+3=0<-> x2=-3; x-5=0 <-> x3=5. * Trouver le signe de chaque facteur de f part et d'autre de chaque xi qui annule ceux ci. Dans notre exemple :2x :positif pour x>x1, négatif pour xx2=-3, et négatif pour x>x2=-3. x-5 positif pour x>x3=5 et négatif pour x0 pour xE ]-3,0[U]5,+oo[ * f(x)<0 pour xE ]-oo,-3[U]0,5[ * f(x)=0 pour x=-3, x=0 et x=5. NB-A SAVOIR : Si f(x) est un quotient, les valeurs qui annulent le dénominateur ne sont pas définies pour f(x) (cas où on met une double barre dans le tableau de signes et/ou de variation). ---------------------------ÿ¯h