**TI82** TxtView file generated by CalcText - Kouriñ âRCâàÿdipole RCrelat° entre charge et intensite: i=dq/dt q:coulomb t:s si le courant circule ds le sens de i alor i>0 sinon i<0 i=dq/dt et q= Cu i=d/dt *(Cu) i=C du/dt enerjie stoke ds un condensat Ec=1/2 Cu² Ec: joule C: farad u: volt Expression de uc au cours de la charge: a t=0 uc=0 t_+inf uc=E #convention recepteur: ur=Ri (loi d'Ohm) uc=q/C #loi des mailles ur+uc=u=E (1) ur=Ri or i=dq/dt ur= Rdq/dt or q=Cuc ur=Rd/dt (Cuc) ur=RC duc/dt (1) RC* duc/dt +uc=E solution: uc=E(1-e(-t/RC)) (2) verification: duc/dt= d/dt (E(1-e(-t/RC)) = d/dt (E-Ee(-t/RC)) =dE/dt - d/dt (Ee(-t/RC)) =-E* -1/RC*e(-t/RC) =E/RC * e(-t/RC) (2) RC* E/RC e(-t/RC)+ E(1-e(-t/RC)) (2) Ee(-t/RC)+ E-Ee(-t/Rc) (2) =E Ccl: uc=E(1-e(-t/RC)) solution de l'eq dif uc+ RC duc/dt =E Expression de uc au cours de la decharge: a t=0 uc=E t_+inf uc=0 loi des mailles: u=ur+uc=0 ur=RI or i=dq/dt=d/dt(Cuc) i=C.duc/dt RC duc/dt + uc=0 solution: uc=Ee(-t/RC) verification: duc/dt= d/dt(Ee(-t/RC)) =E* -1/RC * e(-t/RC) RC * -E/RC * e(-t/RC) + Ee(-t/RC)=0 solution de l'eq dif RC d/dt(q/C) +q/C)=0 soit RC* dq/dt + q=0 aspect enregetique: lorsque le condens se charg Ec=1/2 C uc² lors de la charge: t=0 Ec=0 t_+if Ec=1/2Cuc²max=1/2CE² lors de la decharge: t=0:Ec=1/2 CE² t_+if Ec=0 Expression de i au cours de la charge: t=0 i=imax t_+inf i= 0 i? uc=E(1-e(-t/RC)) i=dq/dt = C duc/dt duc/dt= d/dt ( E-Ee(-t/RC)) =-E* -1/RC * e(-t/RC) =E/RC e (-t/RC) i=C* E/RC *e(-t/RC) i=E/R e(-t/RC) Expression de i au cours de la decharge: t=0 i=-E/R t_+inf i=0 i? decharge uc=Ee(-t/RC) i=dq/dt= Cduc/dt =C*E* -1/RC e(-t/RC) i=-E/R e(-t/RC) validite: t=0 i= -E/R e° =-E/R t=+inf i= -E/R e(-t/RC)=0 constante de tps: To= RC To:s R:Ohm C:farad homogene a un tps: [To]=[RC]=[R].[C] =[U]/[I] * [Q]/[U] =[t]=s U=RI Q= CU Q= I.t ÿn