**TI82** TxtView file generated by CalcText - Kouri5 &Phis15&$ÿPhys Ressort ta mèreP15 : Ressort vecteur F = -kx vecteur i avec x allongement i vecteur unitaire orienté dans le sens de l'allongement du ressort x = valeur absolue | l - lo| Caractéristiques : direction : celle du ressort le sens : étiré ou compressé point d'application : extremite du ressort f = kx f en N x en m k en N.m^-1 ------------------------------------------------- Equa diff pour un systeme auto porté avec un ressort horizontal F + P + Rn = m ag ( tout vectorisé sauf m ) F = m ag ( tout vectorisé sauf m ) -kxi = m ag ( i et ag vectorisé ) -kx = m ax -kx = m dx/dt^2 kx + m dx/dt^2 =0 kx/m + dx/dt^2 =0 PUBLICITE : ------------- FIN DE LA PUBLICITE To période propre en s Co phase à l'origine de temps en radiant xm amplitude du mouvement en m cos ( 2Pit / To + Co) Dérivé -2Pi/To sin ( 2Pit / To + Co) CAR (cosu)'= -u'sinu REEUHDérivé -4Pi^2/To^2 xm cos( 2Pit / To + Co) -4Pi^2/To^2 x car xm cos( 2Pit / To + Co) = x PUBLICITE : ------------- FIN DE LA PUBLICITE kx/m + dx/dt^2 =0 kx/m -4Pi^2/To^2 x = 0 ( k/m -4Pi^2/To^2 ) x = 0 Cette équation est vrai a tout instant si la parenthese est nulle k/m = 4Pi^2/To^2 4Pi^2m/k = To^2 2Pi racine(m/k) = To --------------------------------------- You have found an other formule : To = 2Pi racine(m/k) To période propre en s m la masse acrochée en ce que tu veux k raideur du ressort en N.m^-1 --------------------------------------- Analyse dimensionnelle de la periode propre : f = kx f = ma d'ou k = ma/x [K] = M x L x t^-2 /L [K] = M x t^-2 --- On reprend : racine (m/k) racine (M/(M x t^-2)) racine (T^2) = T =) Rappel : Régime speudo périodique : amortissement faible, oscillation diminuent Régime apériodique : il n'y a plus d'oscillations, amortissement importantÿÂ$