**TI82** TxtView file generated by CalcText - KouriÈ ¹Tout¹·ÿMathsNUCLEAIRE A= nombre de nucléons (pro+neu) Z= numéro atomique (pro) alpha= +4.2He Béta-= +0.-1e Béta+= +0.+1e conservation charge et nombre de nucléons Variation du nombre de noyau pdt la durée Deltat DeltaN=-Lambda.N(t)xDeltat Pour une durée très courte dN=-Lambda.N(t)xdt Temps de demi vie t1/2=ln2/Lambda=1/To (en s) Constante radioactive= lambda (en s) Constant de temps= 1/Lambda (en s) Activité A(t)=Lambda.N(t) Décroissance radioactive N(t)=No.e^-Lambdat Bilan de masse DeltaM=Mavant-Maprès Energie de masse E=mc2 Défaut de masse DeltaM=(Zmp+(A-Z)mn)-m Energie de liaison El=DeltaM.c2 E moyenne de liaison par nuc El/A Mesure radioactivité N(t)=A(t)/Lambda=A(t)x(t1/2)/ln2 ___ DIPOLE RL Tension bornes bobine u=ri+L(di/dt) Energie emmagasinée E=1/2LI^2 Constant de Temps To=L/R Resolution analytique: i(t)=Ae^(-(R/L)t)+(U/R) periode propre Imax=E/R+r) Ldi/dt à la dimension d'une tension donc L à la dimension : [V] [T] [A]-1. R est en ohm , une tension divisée par une intensité : [V] [A]-1. L/R a la dimension : [V] [T] [A]-1/[A] [V]-1=[T] ___ Dipole RLC Periode oscillations T0=2Pi.racar(LC) Circuit LC: énergie constante Circuit RLC: énergie diminue par effet Joule uAB = Ldi/dt + ri+Ri avec i = -dQA/dt = -CduAB /dt et di/dt = -d²QA/dt² = -Cd²uAB /dt² uAB = -LCd²uAB /dt² - (R+r)CduAB /dt LCd²uAB /dt² + (R+r)CduAB /dt +uAB =0 LCu" + (R+r)C u' + u = 0. équation différentielle du circuit. ___ PILES-ELECTROLYSE - anode oxydation + cathode réduction Q=Ne-xF Q=IxDeltaT Ne-=2xNzn(transformee) Q=z.Xmax.F ___ NEWTON 1. Ds réfé galiléen si Vg ne varie pas, sommes des forces extés et nulle 2.Ds réfé galiléen Somme des forces exté = produit masse par accélération 3. A et B étant deux corps, soit Fa/b la force exercée par A sur B et Fb/a la force exercée par B sur A. Quelque soit l'état du mouvement de A par rapport à B, on a toujours l'égalité Fa/b = -Fb/a 1-La trajectoire du centre d'inertie des planetes est une épipse 2-Le segment de droite reliant le centre du soleil au centre de la planete balaie des aires = pdt la mm periode 3-T la periode de révolution - Alors: T^2/R^3=(4pi^2)/(G.Ms) et ne depend pas de la masse Vecteur vitesse v=dOM/dt Vecteur accélération a=dv/dt Equa diff mg=-pfVg-6PiRnV=m(dv/dt) Vitesse limite vl=(g(m-pfV))/(6PiRn) Chute libre z(t)=1/2gt²+Vot+zo Equa horaire z(t)=1/2g(-pfV+m)/m)(t²)+Vot+zo Variation g g(h)=g(0)(Rt²)/(Rt+h)² Vecteur accélération a=Ft/m=-GMt(u/r²) Vecteur accélération cu a=-(v²/r)u=-rO^.u Vitesse planète v=racar(GMs/r) T=2Piracar(r^3/GMs) Vecteur accélération ag=(v²/R)n ___ ONDES onde progressive propagation d'une perturbation dans un milieu matériel sans transport de matière. onde transversale si la direction du mouvement des éléments du milieu de propagation est orthogonale à la direction de propagation. onde longitudinale si la direction du mouvement des éléments du milieu de propagation est parallèle à la direction de propagation. front d'onde ensemble des points atteints à une même date par l'onde. milieu de dimension 1 2 ou 3 le front d'onde est un point une ligne ou une surface. Milieu dispersif lorsque la célérité dépend de la fréquence Diffraction phénomènes accompagnant la propagation d'une onde après interaction avec système matériel dont la dimension typique est comparable à la longueur d'onde lambda. La célérité v d'une onde progressive est: v=M1M2/t1t2 (M1M2 en m, t1t2 en s et v en m.s-1) Superposition: MM'=MM1+MM2 (MM en vecteur) Le point M2 reproduit à l'instant t2 le mouvement qu'avait le point M1 à la date t1=t2-téta Le retard téta de M2 sur M1 est: téta=x2-x1/v Longueur d'onde: lambda=v.T=v/f (lambda en m, v en m.s, T en s et f en Hz) Vibre en phase si: d(P1,P2)=k.lambda Vivre en opposition si: d(P1,P2)=(2k+1).lambda/2 Elongation US de S sinusoidale: US=Asin(2.pi.f.t)=Asin(2.pi.f(t-x/v)) Période temporelle: T=1/v Fréquence: f=1/T Célérité: c=3.10^8m.s Fréquence de 789 à 385 Longueur d'onde de 380 à 780 Indice n d'un milieu: n=c/v La célérité: v=c/n Longueur d'onde lambda n: lambdan=lambda/n Lumière diffractée écart angulaire: tétha=lambda/a ___ OPTIQUE Distance focale: f'=[VA]OF' Vergence: C=1/f' Grandissement: gamma=[VA]OA'/[VA]OA Relation: 1/[VA]OA'-1/[VA]OA=1/f' Grossissement: G=a/a' Foyer miroir: SF=SC/2 Distance focale: f'=f=[VA]SF Afocale: foyer image confondu avec foyer objet Grossissement: G=f'1/f'2 Cercle Oculaire: image de l'objectif donée par l'oculaire (max de lumière) Grossissement commercial: a=tan a=AB/dm Grossissement microscope: G=[VAbs]gamma x G2 (grossissement oculaire) Gauss: RL passer près du centre optique de la lentille RL peu inclinés par rapport à l'axe optique ___ CHIMIE Absorbance A=kc Conductance G=I/U Conductivité Sig=kG Conductivité Sig=Lambdai.Ci Cste équi K=CD/AB Quotient réac Qr=CB/AB Acidité pH=-logH3O+ Cste acidité Ka=A.H3O+/HA pKa=-logKa Oxydant gagne Réducteur cède Vitesse réac v=(1/V)(dx/dt) Ke=H3O+.HO- pKe=-logKe Quantité élec Q=I.Deltat Q=zxf c(=O)-O-C(=0) anhy acide -OH alcool C(=O)-O ester C(=O)-OH acide carbo ___ SON f=k.f1 Long L=k.lamb/2 Vit propa v=RacarFt/mu Niveau sonore L=10.log(I/Io) Démo L1=10.log(I1/Io) I1=Iox10^L1/10 L=10.log(I1+I2/Io) L=10.log(10^L1/10+10^L2/10) ___ LUMIERE Long onde Lamb=c/v Ecar ang Téta=Lamb/a Indi réfra n=C/v ___ ENERGIE Ciné Ec=1/2mv² Potentiel Epp=mgz Pot ressort Epe=1/2kx² Méca Em=Ec+Ep Pério ressort To=2PiRacarm/k Pério pendul To=2PiRacarl/g Loi kepler T²/a^3=cste ___ EQUA 2eme loi de newton or ag=agj donc valeur (OIJ) intégre /rap au temps a To = 0 /rap au temps Vec position or a To=0 OG(o)=0 xo=yo=0ÿço