**TI82** TxtView file generated by CalcText - KouriE 6limcon64ÿlimites et continuités ASYMPTOTE H : y=l (lim => L) O : y=ax+b (Lim => f(x)-ax+b) V : x=a (lim=> &) TH des gendarmes uM u€I lim v = L M' x>m'v€I il existe aussi M" pour x>M" u au plus grd des 3 nbrs M,M',M" on a f(x)€I Notons Mo le + grd de ces 3 nbres, ainsi pr x>Mo f(x)€I Donc lim f(x) = L TH de minoration/majoration f(x)>u(x) et lim u(x)=+& alr lim f'x)=+& Composée de 2 fonctions lim f(x)=b avec x=>a et lim g(X)= C avec X=>b alors lim(g o f)(x)= C ttes fonctions construites par addition soustraction composition à partir des fonction polynomes racines sin cos valeur abs est continue sur linterval ou elle est définie Continuité lim f(x)=f(a) qd x=>a alors F est continue en a TVI fonction définie et continue sur I k compris entre f(a) et f(b) , existe au moins un réel C compris entre a et b tel que f(c)=k CORROLAIRE f continue et strictement monotone : f(x)=k admet une unique solution preuve : supposons f(x)=k admet 2 solution distinctes c et c' cf(c') 1er kk ABSURDE pour x assez grd tt intervalle ]-&;B[ contient toutes les valeuur de f(x) pour x assez grd tt intervalle contenant l contient toutes les valeurs de f(x) pour x assez proche de a tt intervalle ouvert contenant l contient ttes les valeurs de f(x)ÿçÿ