**TI82** TxtView file generated by CalcText - Kouri¼Fonction«ÿFonction et dérivationI.Fonction: 1.Paire et impaire On dit qu'une fonction est paire lorsque, pour tout x de I: .f(-x) = f(x) .l'axe des ordonnées est un axe de symétrie de Cf On dit qu'une fonction est impaire lorsque, pour tout x de I: .f(-x) = -f(x) .O est centre de symétrie de Cf .Paire: x², x^4, |x|, cosx .Impaire: x^3, sinx 1/x définie sur ]-inf,0[U]0,+inf[ .aucun: Racinex définie sur [0,+inf[ 2.Croissante, décroissante: Pour tous réels x et x' de tels que xf(x'), f est décroissante 3.Composée de 2 fonctions: g rond f: g[f(x)] f rond g: f[g(x)] .si f et g sont monotones de même sens, alors g rond f est croissante .si f et g sont monotones de sens contraire, alors g rond f est décroissante. II.Dérivation: _______________________________________ |FONCTION | DERIVEE | DEFINIE SUR | |_________|_______________|_____________| | k | 0 | R | |_________|_______________|_____________| | X^n | nX^(n-1) | R | |_________|_______________|_____________| | 1/(X^n) | -n/[X^(n-1)] | R* | |_________|_______________|_____________| | Racinex | 1/2Racinex | ]0;+inf[ | |_________|_______________|_____________| | sin x | cos x | R | |_________|_______________|_____________| | cos x | -sin x | R | |_________|_______________|_____________| | tan x | 1/(cos²x) | R\{Pi/2+kPi}| |_________|_______________|_____________| |_______________________________________| | u + u | u' + v' | | |_________|_______________|_____________| | au | au' | | |_________|_______________|_____________| | uv | u'v + v'u | | |_________|_______________|_____________| | 1/v | -v'/v² | | |_________|_______________|_____________| | u/v | (u'v - v'u)/v²| | |_________|_______________|_____________| | U^n | nu'u^(n-1) | | |_________|_______________|_____________| | u(ax+b) | au'(ax+b) | | |_________|_______________|_____________| ÿÏª