**TI82** TxtView file generated by CalcText - Kouriá ÒMscalairÒÐÿMaths scalaire planProduit scalaire u.v : - Avec les normes, u.v = (1/2)( llu+vll²-llull²-llvll² ) - Avec l'angle, u.v = llull * llvll * cos (u,v) - Avec les coordonnees, u.v = xx'+yy'+zz' Si u.v = 0 alors u et v sont orthogonaux. EQUATION CARTESIENNE : Le plan passant par un point A et de vecteur normal n est l'ensemble des points M tels que AM.n = 0. Dans un repère orthonormal un plan (p) a une équation de la forme ax + by + cz = d ou les réels a, b, c ne sont pas simultanément tous nuls. trouver le plan avec le vecteur n(a, b, c) et le point A(xa, ya, za) : xna(x-xa) - b(y-ya) - c(z-za) (a, b, c) est un vecteur normal à (p). En effet, si M a pour coordonnées (x, y, z), A(x0, y0, z0) et n(a, b, c), alors (x-x0, y-y0, z-z0) et AM.n = a(x-x0) + b(y-y0) + c(z-z0). Distance à un plan : d(A,P) = valeur absolue |ax(a) + by(a) + cz(a) +d | / racine ( a^2 + b^2 + c^2 ) INTERSECTION : - de deux plans, on résout le système avec les deux equa cartésiennes. - plan et droite : forme paramétrique : x = at + b D y = ct + d avec t appartennant a un ensemble ( R [o;+8] [0;1] ) z = t On remplace x y et z dans l'equation cartésienne, on trouve t, et on calcule x y et z.ÿú‚