**TI82** TxtView file generated by CalcText - Kouri Limites˙Limites + derivé term SLimites : Opérations : A la fin = Strictement possitif Somme : attention au - -inf+inf = fi Attention PAR SOMME Produit : attention au - 0*inf = fi Limite fonction polynome a l'infini EN -INF et +INF = terme de plus haut degré Quotient : si g tent vers 0+ 1/g tend vers +inf inf/inf fi 0/0 fi inf/0 donne inf o/inf donne 0 Fonction rationnel Quotient de 2 fonctions polynome terme + haut degré en + et - inf Asymptotes : *Quand lim d'un nombre donne -inf ou +inf c'est une asymptote verticale x= le nombre *Quand lim en +inf ou -inf donne Un nombre c'est une asymptote Horizontal y=nombre *si D y=ax+b est asymptote a Cf en -inf ou +inf c'est que lim f(x)-(ax+b) = 0 -inf ou + inf Rmq : pour etudier la position On etudie le signe de f(x)-(ax+b) Limite fonctions composé Exemple : (1-x)^3 X=1-x lim f X^3 Theoreme encadrement A l'envers !!!! -1 sin 1 -1 cos 1 D'apres le theoreme des gendarmes ! Minoration si la plus petite tend vers +inf Majoration si +grande tend vers -inf Contuinité Dire que f est continue en un point a De I signifie que f(a) = limf(x) x-a Polynome continue sur R et puissance et trigo Racine sur 0 ; +inf = irrationnel inverse rationel sur chaque intervalle de D ET ET ET Theoreme des valeurs intermediaires Sur .... f est continue et ... qui contient ... donc f(x)= ... a une unique sol d'apres le theoreme des valeurs intermediaire f(v) =... f(v) = .... donc v alpha v ˙vâ