**TI82** TxtView file generated by CalcText - Kouriþ ï Math4ï í ÿSuitesLES SUITES DEFINITIONS: Une suite (Un), definie pour tout entier naturel n > n0 est : -croissante ssi, pour tout entier n > n0, Un < ou = Un+1 -decroissante ssi, pour tout entier n > n0, Un > ou = Un+1 -majoree ssi, " " " ", Un < ou = a M, M etant un nombre reel -minoree ssi, " " " ", Un > ou = a m, m etant un nombre reel -bornee si elle est a la fois majoree et minoree -convergente ssi lim Un=I, I etant un nombre reel et divergente dans les autres cas n->+oo -arithmetique ssi, pour tout entier naturel n, Un+1= Un + r -geometrique ssi, " " " ", Un+1=qUn, ou q est un reel non nul De plus si la suite Un est geometrique, et 0+oo PROPRIETE: Deux suites adjacentes sont convergentes vers une meme limite. 1.ETUDIER LE SENS DE VARIATION D'UNE SUITE Comparaison entre Un et Un+1: Etudier le signe de Un+1 - Un Par reccurence: Verifier que la propriete est vraie pour le premier entier n0 a partir duquel la suite est definie. Supposer qu'il existe un entier p>n0 tel que la propriete soit vraie (hypothese de reccurence). Demontrer qu'avec cette hypothese est vraie pour l'entier suivant c'est a dire p+1 Ici on peut determiner les variations de la fonction qui definie la suite. 2.MONTRER QU'UNE SUITE EST MAJOREE, MINOREE OU BORNEE Utiliser le raisonnement par reccurence 3.ETUDIER LA CONVERGENCE DES SUITES Par comparaison de deux suites Un et Vn : Soit (Un) et (Vn) deux suites, demontrer que pour n>n0 soit: Un>Vn et lim Vn= +oo alors on a lim Un= +oo n->+oo n->+oo soit: Un+oo n->+oo Par comparaison de Vn a Un et Wn: Demontrer que pour toun entier n, Un+oo ÿ§