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Consultation du fichier Math1.83p

Vous pouvez télécharger ce fichier en cliquant sur le lien ci-dessous:

Utilisateurs de Netscape, après avoir cliqué sur ce lien, une page de type texte avec de nombreux caractères peut s'afficher. Cliquez alors sur Fichier/Enregistrez sous. Sélectionnez un dossier et tapez ".83p" puis validez. Votre fichier est alors téléchargé sur votre disque dur.


Contenu du fichier Math1.83p

Description: Continuité et derivation

Texte:
Continuite, derivation


-Toute fonction derivable sur I est continur sur I

-Theoreme des valeurs intermediaires: Soit f une fonction continue sur

un intervalle I, et a et b deux elements de I. Tout reel k compris entre f(a) et f(b)

a au moins un antecedent.

-f'(a) est le coefficient directeur de la tanjente à la courbe C, qui represente f, au point d'abscisse a

-Equation de la tanjente en a: y = f'(a)*(x-a)+F(a)




1.MONTRER QUE G EST CONTINUE

Continuité sur un intervalle I:


Utiliser les theomremes généraux:

Les fonctions polynomes sont continues sur R

Les fonctions rationnelles sont continues sur

tout intervalle ne contenat pas de "zero" au denominateur


La fonction x+->√x est continue sur [0 ;+oo[

Les fonctions sin et cos sont continues sur R

La fonction tan est continu sur ]-π/2;π/2


Toute somme de deux fonctions continues sur I est continue sur I

Tout produit de deux fonctions ontinues sur I est continue sur I

Tout quotient de fonctions continues sur I est continue sur tout interalle

J inclue dans I, qui ne contient pas de "zero" du denominateur

La composée de deux fonctions continue


Continuité en un point a:

Prouver que la limite en a existe et est egale a f(a)


2.MONTRER QUE F EST DERIVABLE



Derivabilite sur un intervalle I:

Les fonctions polynomes sont derivables sur R

Les fonctions rationnelles sont derivables sur tout intervalle

ne contenant pas de "zero" au denominateur


La fonction x+->√x est derivable sur ]0; +oo[ (intervalle ouvert!)

Les fonctions sin et cos sont derivables sur R

La fonction tan est derivable sur ]-π/2;π/2[


Toute somme de deux fonctions dérivable sur I est derivable sur I

Tout produit de deux fonctions derivable sur I est derivable sur I

Tout quotient de deux fonctions derivable sur I est derivable sur tout

intervalle J inclue dans I, qui ne contient pas de "zero" du denominateur


La composee de deux fonctions dérivable


Derivabilité en un point a:

Prouver que T=lim f(a+h)-f(a)/h est un reel L
h->0

L est le nombre dérivé en a et se note f'(a)


3.ETUDIER LE SENS DE VARIATION DE F


Cas ou la derivée f' est calculable:

On etudie le signe de la derivee et on deduit les variations de f


Cas ou on ne peut pas determiner le signe de f':

Bien lire l'enonce pour comprendre sa demarche:

il propose l'etude des variations d'une fonction g liee a f.

Ces variations permettent de determiner le signe de g, et on en deduit alors

le signe de f', donc le sens de variations de f



4.MONTRER QUE L'EQUATION F(X)=0 A UNE SOLUTION


Etudier le sens de variation de la fonction f et utiliser le theoreme

de la bijection (fonction strictement monotones) tel que l'equation f(x)=k a une seul

solution sur I.


5.DTERMINER LA DERIVEE D'UNE FONCTION COMPOSEE


Cas ou f(x) n'est pas de la forme e^x, ln(x), u(x)^n:

Utiliser le resultat general sur la derivee gof:

(gof)'= f'(x)*g'[f(x)]



[ Langue: fr - Auteur: lc (termS) ]

Utilisation du fichier sur une calculatrice

Pour pouvoir lire ce fichier sur une calculatrice Ti82, Ti83, ou Ti83+, vous devez télécharger les deux programmes ci-dessous:

Suivez à présent ces étapes :

  • Si vous possédez une Ti83 ou une Ti83+:
    1. Décompressez les fichiers ion.zip et txtviewAV.zip à l'aide d'un utilitaire du type Winzip.
    2. Ouvrez votre logiciel de transfert Ti-PC, puis connectez votre cable (si vous n'en possédez pas, vous pouvez en acquérir un à partir de 6 euros sur les enchères de france83.com: voir la pub en haut de la page).
    3. Envoyez les fichier Ion.83g (ou ion.8xg si vous avez une Ti83+), Txtview.83g (ou Txtview.8xg si vous avez une Ti83+) et Math1.83p sur votre calculatrice.
    4. Sur votre calculatrice, lancez le programme nommé "ION", un programme nommé "A" est généré.
    5. Lancez le programme nommé "A". "Textview" apparait alors dans le menu qui s'affiche. Cliquez dessus. Vous voyez un nouveau menu s'ouvrir. La description du programme que vous venez de télécharger y apparait. Cliquez dessus. Votre texte s'affiche sur l'écran !

  • Si possédez une Ti82:
    1. Décompressez les fichiers crash.zip et txtview82.zip à l'aide d'un utilitaire du type Winzip.
    2. Ouvrez votre logiciel de transfert Ti-PC, puis connectez votre cable (si vous n'en possédez pas, vous pouvez en acquérir un à partir de 6 euros sur les enchères de france83.com: voir la pub en haut de la page).
    3. Envoyez les fichiers Crash.82b (attention ceci effacera toutes les données enregistrées sur votre calculatrice!) puis TxtView.82p et Math1.83p sur votre Ti
    4. Lancez le programme nommé "Crash". "Textview" apparait alors dans le menu qui s'affiche. Cliquez dessus. Vous voyez un nouveau menu s'ouvrir. La description du programme que vous venez de télécharger y apparait. Cliquez dessus. Votre texte s'affiche sur l'écran !
Options relatives à textview

Une fois les étapes précédentes réalisées, vous voilà sur le programme textview. Ce programme propose plusieurs options qui vous permettent de lire le fichier que vous venez de télécharger. Voici les boutons de votre calcultrice à presser pour obtenir l'action indiquée:

  • (quand vous êtes sur ION ou sur CRASH (Ti82), cliquez sur [MODE] pour quitter ION)
  • Quand vous êtes dans le menu principal de Textview:
    • [flèche "haut"] : faire monter le curseur de sélection
    • [flèche "bas"] : faire descendre le curseur de sélection
    • [flèche "droite"] : change de page (s'il y'a plus de 9 fichiers sur la calculatrice)
    • [CLEAR] : retourner vers ION
  • Quand vous lisez un fichier avec textview:
    • [flèches] : faire défiler le texte sur l'écran
    • [DEL] : aller en haut de la page
    • [STAT] : aller en bas de la page
    • [2nd] + [flèche "gauche"] : aller à gauche de la page
    • [2nd] + [flèche "droite"] : aller à droite de la page
    • [TRACE] : retour au début du texte
    • [GRAPH] : aller à la fin du texte
    • [MODE] : retour à la ligne automatique
    • [X,T,0] : afficher le texte en plus petit
    • [Y=] : inverser les couleurs de l'écran
    • [CLEAR] : retour vers le menu principal de Textview
  • IMPORTANT: ne pressez jamais [2nd], [ON] pour éteindre votre calculatrice alors que vous êtes encore sous txtview, sans quoi votre calculatrice "plantera" et toutes les données enregistrées en mémoire seront perdues !
TTT, Text To Ti, est un programme réalisé par guillaume renard (france83.com) adapté du logiciel calctext de kouri (encore merci kouri!). Tous droits réservés à leurs auteurs. Les images et les textes du site sont protégés par copyright. © Guillaume Renard - 2002. Ti82, Ti83, Ti83+ sont des marques déposées par le groupe Texas Instrument. France83.com, le logiciel TTT, Text To Ti, et son auteur ne sont, en aucun cas, affiliés ou partenaires avec le groupe Texas Instrument.