
Consultation du fichier melimelo.83p
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Contenu du fichier melimelo.83p
Description: tres interessant compl .
Texte:
PETIT RAPPEL sur la dérivée
fct Derivée
Cos u -u'*sin u
Sin u u'*cos u
u^n nu'u^n-1
u^-n -nu'u^n-1
racine de u u'/(2racine de u)
u+v u'+v'
ku ku'
uv u'v+uv'
1/v -v'/v^2
u/v u'v-uv'/v^2
vou x u'(x)*v'(u(x))
PETIT RAPPEL SUR LES FORMULES D'ADDITION
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
sin(a+b)=cosbsina+cosasinb
sin(2a)=2sinacosa
cos2a=cos^2a-sin^2a
=2cos^2a-1=1-2sin^2a
cos-a=cosa cos(pi-ou+a)=-cosa
sin-a=-sina sin(pi-a)=sina
sin(pi+a)=-sina sin(pisur2 +ou - a )=cos a
cos(pisur 2 +a)=-sina
Les Nombres Complexes
1-Les points du plan et les nombres somplexes
DEfinition
* A tt point M de coordonnées ( a;b) du plan complexe on associe le nombre complexe unique noté z qui s'écrit z=a+ib
* M a pour affixe z=a+ib
-le point Q(-a,-b) est le symétrique de M par rapport a O a pour affixe -z, opposé de z
-le point N(a,-b) est le symétrique de M par rapprot a l'axe xx'et est le conjugué de z
OPERATIONS
z'.z=aa'-bb'+i(ab'+a'b)
1/z=a-ib/a^2+b^2
Les affixes et la geo
Z (vecteur ab)=Zb-Za
1. Définition
Definition
L'ensemble des nombres complexes est l'ensemble des nombres de la forme a + ib , avec a et b réels.
L'addition sur est définie par : (a + ib) + (a' + ib') = (a + a') + (b + b')
La multiplication sur est définie par : (a + ib) (a' + ib') = (aa' - bb') + i(ab' + (a'b)
Propriété
Le carré du nombre i est égal à -1 : i² = -1 .
On en déduit immédiatement que i n'est pas réel.
Propriété
Les propriétés de l'addition, et de la multiplication dans sont les mêmes que dans . Ainsi, pour tous complexes z , z' , z'' , on a :
z + z' = z' + z zz' = z'z
z + 0 = z z 1 = z
z + (z' + z'') = (z + z') + z'' z(z'z'') = (zz')z''
z (z' + z'') = zz' + zz''
Remarque :
Attention, il n'y a pas de relation d'ordre dans . Les symboles < , > , et n'existent donc pas.
2. Partie réelle et partie imaginaire
Théorème
Si a, a', b, b' sont réels, alors :
a + ib = a' + ib' a = a' et b = b'
a + ib = 0 a = 0 et b = 0
Definition
Pour tout nombre complexe z, il existe un couple unique de nombres réels (a,b) , tel que z = a + ib .
a est la partie réelle de z, notée Re(z).
b est la partie imaginaire de z, notée Im(z).
Definition
Un nombre complexe est réel lorsque sa partie imaginaire est nulle.
Un nombre complexe est imaginaire pur lorsque sa partie réelle est nulle.
L'ensemble des imaginaires purs est noté iR . On a alors :
z€R <-> Im(z) = 0 z€iR <-> Re(z) = 0
3. Nombres complexes conjugués
Définition
Soit z un nombre complexe, noté z = a + ib avec a et b réels. On appelle conjugué de z le nombre complexe a - ib , noté z( avec une barre au dessus noté z' içi) .
Toute expression complexe admet un conjugué, appelé quantité conjuguée.
Propriété
Pour tout nombre complexe z, le conjugué de est z.
On a alors z''= z
Propriété
Un nombre complexe z est réel si et seulement si z =z' .
Il est imaginaire pur si et seulement si z = -z' .
Propriété
Pour tous complexes z et z' de , on a les propriétés suivantes pour les conjugués :
(z1+z2)'=z1'+z2'
(z^n)'=(z')^n
MODULE
|z|=racine de (a^2+b^2)
=racine de (z*zbarre)
PROPRIETé
* un nombre complex est nul sssi son module est nul
* |z+z'|_<|z|+|z'|
* pour la multiplication la division c egale
ARGUMENT d'un nombre complexe
un argument du complexe z non nul est une mesure de l'angle polaire du point M dans le repere considéré
z=r(cos$+isin$)
forme trigo de z
soit z different de 0
r=racine de (a^2+b^2)
cos $ = a/r et sin$=b/r
tt réel strictement positif a un arg egale a 0
tt réel negatif a un arg egale a pi
tt imaginaire pur de partie imaginaire strictement positif a un arg egale a pi sur 2
meme chose a l'envers
arg(zz')=arg z +arg z'
arg(1/z)=-arg z
arg(z/z')=arg z-arg z'
arg z^n=n arg z
arg(Zb-Za)=(vecteur u,vecteur AB)
arg(Zb-Za/Zd-Zc)=(vecteur CD,vectuer AB)
Notation expo
z=re(i$)
re(i$)*r'e(i$')=rr'e(i($+$'))
e(-i$)=cos$-isin$
cos$=e(i$)+e(-i$)/2
meme xhose pour sin avec 2i a la plce de 2
[ Langue: fr - Auteur: patou (termS) ]
Utilisation du fichier sur une calculatrice
Pour pouvoir lire ce fichier sur une calculatrice Ti82, Ti83, ou Ti83+, vous devez télécharger les
deux programmes ci-dessous:
- Si vous possédez une Ti83 ou une Ti83+:
- Si vous possédez une Ti82:
Suivez à présent ces étapes :
- Si vous possédez une Ti83 ou une Ti83+:
- Décompressez les fichiers ion.zip et txtviewAV.zip à l'aide d'un utilitaire du type Winzip.
- Ouvrez votre logiciel de transfert Ti-PC, puis connectez votre cable (si vous n'en possédez pas, vous pouvez
en acquérir un à partir de 6 euros sur les enchères de france83.com: voir la pub en haut de la page).
- Envoyez les fichier Ion.83g (ou ion.8xg si vous avez une Ti83+), Txtview.83g (ou Txtview.8xg si vous avez une Ti83+) et melimelo.83p sur votre calculatrice.
- Sur votre calculatrice, lancez le programme nommé "ION", un programme nommé "A" est généré.
- Lancez le programme nommé "A". "Textview" apparait alors dans le menu qui s'affiche. Cliquez dessus.
Vous voyez un nouveau menu s'ouvrir. La description du programme que vous venez de télécharger y apparait.
Cliquez dessus. Votre texte s'affiche sur l'écran !
- Si possédez une Ti82:
- Décompressez les fichiers crash.zip et txtview82.zip à l'aide d'un utilitaire du type Winzip.
- Ouvrez votre logiciel de transfert Ti-PC, puis connectez votre cable (si vous n'en possédez pas, vous pouvez
en acquérir un à partir de 6 euros sur les enchères de france83.com: voir la pub en haut de la page).
- Envoyez les fichiers Crash.82b (attention ceci effacera toutes les données enregistrées sur votre calculatrice!) puis TxtView.82p et melimelo.83p sur votre Ti
- Lancez le programme nommé "Crash". "Textview" apparait alors dans le menu qui s'affiche. Cliquez dessus.
Vous voyez un nouveau menu s'ouvrir. La description du programme que vous venez de télécharger y apparait.
Cliquez dessus. Votre texte s'affiche sur l'écran !
Options relatives à textview
Une fois les étapes précédentes réalisées, vous voilà sur le programme textview.
Ce programme propose plusieurs options qui vous permettent de lire le fichier que vous venez de télécharger.
Voici les boutons de votre calcultrice à presser pour obtenir l'action indiquée:
- (quand vous êtes sur ION ou sur CRASH (Ti82), cliquez sur [MODE] pour quitter ION)
- Quand vous êtes dans le menu principal de Textview:
- [flèche "haut"] : faire monter le curseur de sélection
- [flèche "bas"] : faire descendre le curseur de sélection
- [flèche "droite"] : change de page (s'il y'a plus de 9 fichiers sur la calculatrice)
- [CLEAR] : retourner vers ION
- Quand vous lisez un fichier avec textview:
- [flèches] : faire défiler le texte sur l'écran
- [DEL] : aller en haut de la page
- [STAT] : aller en bas de la page
- [2nd] + [flèche "gauche"] : aller à gauche de la page
- [2nd] + [flèche "droite"] : aller à droite de la page
- [TRACE] : retour au début du texte
- [GRAPH] : aller à la fin du texte
- [MODE] : retour à la ligne automatique
- [X,T,0] : afficher le texte en plus petit
- [Y=] : inverser les couleurs de l'écran
- [CLEAR] : retour vers le menu principal de Textview
- IMPORTANT: ne pressez jamais [2nd], [ON] pour éteindre votre calculatrice alors que vous êtes
encore sous txtview, sans quoi votre calculatrice "plantera" et toutes les données enregistrées en mémoire seront perdues !
TTT, Text To Ti, est un programme réalisé par guillaume renard (france83.com) adapté
du logiciel calctext de kouri (encore merci kouri!). Tous droits réservés à leurs auteurs. Les images et les textes du site sont
protégés par copyright. © Guillaume Renard - 2002. Ti82, Ti83, Ti83+ sont des
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