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Consultation du fichier Maths.83p

Vous pouvez télécharger ce fichier en cliquant sur le lien ci-dessous:

Utilisateurs de Netscape, après avoir cliqué sur ce lien, une page de type texte avec de nombreux caractères peut s'afficher. Cliquez alors sur Fichier/Enregistrez sous. Sélectionnez un dossier et tapez ".83p" puis validez. Votre fichier est alors téléchargé sur votre disque dur.


Contenu du fichier Maths.83p

Description: Nombres complexes

Texte:
Nombres complexes

I) L’ENSEMBLE DES NOMBRES COMPLEXES
On définit l’existence d’un ensemble noté C dont les éléments, appelés
nombres complexes, sont de la forme a+bi, où a et b sont des nombres réels
quelconques et i un nombre nouveau.

EXEMPLES
z1=3+2i, z2=-1-4i sont des nombres complexes
Égalité de nombres complexes :
a+bi=a’+b’i si et seulement si a=a’ et b=b’.

REMARQUE
En électronique, le nombre complexe est noté a+bj au lieu de a+bi pour ne pas
le confondre avec l’intensité i .


II) RÈGLE DE CALCUL DANS C
1. THÉORÈME (ADMIS)
On peut définir dans C une addition et une multiplication pour lesquelles
les règles de calcul sont que dans IR, avec i²=-1.

REMARQUE
Le carré de i étant négatif, i n’est pas un nombre réel.

2.EXEMPLE DE CALCUL DANS C
Soit les deux nombres complexes z1=3+2i et z2=-1-4i ; on se propose de mettre sous
la forme a+bi les nombre complexes
z1+z2, z1z2, z1².
Somme :
z1+z2=(3+2i)+(-1-4i)
z1+z2=(3-1)+(2-4)i
z1+z2=2-2i.
Produit :
z1z2=(3+2i)(-1-4i)
z1z2=-3-12i-2i-8i²
z1z2=-3-14i-8*(-1)
z1z2=8-3-14i
z1z2=5-14i.
Carré :
z1²=(3+2i)²
z1²=9+12i+4i²
z1²=9+12i-4
z1²=5+12i.

3. REMARQUES
En effet , tout nombre réel a peut s’écrire a+0i, c’est donc un élément de C. En
particulier 0=0 + 0i et 1=1+0i.
Pour tout nombre complexes z, les nombres réels a et b tels que z=a+bi sont
uniques.
Par Définition, a est la partie réelle de z et b est la partie imaginaire de z.
Notation : a=Re(z) et b=Im(z)
Ainsi, pour z1=3+2i, on a Re(z1)=3 et Im(z1)=2.
Un nombre complexes dont la partie réelle est nulle s’écrit z=bi ; il est dit
imaginaire pur.
En particulier i= 0+1i est un imaginaire pur.
Puisque i²=-1, i est une autre solution complexe de cette même équation.
On démontre que i et -i sont les seules solutions dans C de cette équation.

[ Langue: fr - Auteur: Mickaël (1reS) ]

Utilisation du fichier sur une calculatrice

Pour pouvoir lire ce fichier sur une calculatrice Ti82, Ti83, ou Ti83+, vous devez télécharger les deux programmes ci-dessous:

Suivez à présent ces étapes :

  • Si vous possédez une Ti83 ou une Ti83+:
    1. Décompressez les fichiers ion.zip et txtviewAV.zip à l'aide d'un utilitaire du type Winzip.
    2. Ouvrez votre logiciel de transfert Ti-PC, puis connectez votre cable (si vous n'en possédez pas, vous pouvez en acquérir un à partir de 6 euros sur les enchères de france83.com: voir la pub en haut de la page).
    3. Envoyez les fichier Ion.83g (ou ion.8xg si vous avez une Ti83+), Txtview.83g (ou Txtview.8xg si vous avez une Ti83+) et Maths.83p sur votre calculatrice.
    4. Sur votre calculatrice, lancez le programme nommé "ION", un programme nommé "A" est généré.
    5. Lancez le programme nommé "A". "Textview" apparait alors dans le menu qui s'affiche. Cliquez dessus. Vous voyez un nouveau menu s'ouvrir. La description du programme que vous venez de télécharger y apparait. Cliquez dessus. Votre texte s'affiche sur l'écran !

  • Si possédez une Ti82:
    1. Décompressez les fichiers crash.zip et txtview82.zip à l'aide d'un utilitaire du type Winzip.
    2. Ouvrez votre logiciel de transfert Ti-PC, puis connectez votre cable (si vous n'en possédez pas, vous pouvez en acquérir un à partir de 6 euros sur les enchères de france83.com: voir la pub en haut de la page).
    3. Envoyez les fichiers Crash.82b (attention ceci effacera toutes les données enregistrées sur votre calculatrice!) puis TxtView.82p et Maths.83p sur votre Ti
    4. Lancez le programme nommé "Crash". "Textview" apparait alors dans le menu qui s'affiche. Cliquez dessus. Vous voyez un nouveau menu s'ouvrir. La description du programme que vous venez de télécharger y apparait. Cliquez dessus. Votre texte s'affiche sur l'écran !
Options relatives à textview

Une fois les étapes précédentes réalisées, vous voilà sur le programme textview. Ce programme propose plusieurs options qui vous permettent de lire le fichier que vous venez de télécharger. Voici les boutons de votre calcultrice à presser pour obtenir l'action indiquée:

  • (quand vous êtes sur ION ou sur CRASH (Ti82), cliquez sur [MODE] pour quitter ION)
  • Quand vous êtes dans le menu principal de Textview:
    • [flèche "haut"] : faire monter le curseur de sélection
    • [flèche "bas"] : faire descendre le curseur de sélection
    • [flèche "droite"] : change de page (s'il y'a plus de 9 fichiers sur la calculatrice)
    • [CLEAR] : retourner vers ION
  • Quand vous lisez un fichier avec textview:
    • [flèches] : faire défiler le texte sur l'écran
    • [DEL] : aller en haut de la page
    • [STAT] : aller en bas de la page
    • [2nd] + [flèche "gauche"] : aller à gauche de la page
    • [2nd] + [flèche "droite"] : aller à droite de la page
    • [TRACE] : retour au début du texte
    • [GRAPH] : aller à la fin du texte
    • [MODE] : retour à la ligne automatique
    • [X,T,0] : afficher le texte en plus petit
    • [Y=] : inverser les couleurs de l'écran
    • [CLEAR] : retour vers le menu principal de Textview
  • IMPORTANT: ne pressez jamais [2nd], [ON] pour éteindre votre calculatrice alors que vous êtes encore sous txtview, sans quoi votre calculatrice "plantera" et toutes les données enregistrées en mémoire seront perdues !
TTT, Text To Ti, est un programme réalisé par guillaume renard (france83.com) adapté du logiciel calctext de kouri (encore merci kouri!). Tous droits réservés à leurs auteurs. Les images et les textes du site sont protégés par copyright. © Guillaume Renard - 2002. Ti82, Ti83, Ti83+ sont des marques déposées par le groupe Texas Instrument. France83.com, le logiciel TTT, Text To Ti, et son auteur ne sont, en aucun cas, affiliés ou partenaires avec le groupe Texas Instrument.