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Consultation du fichier proscal.83p

Vous pouvez télécharger ce fichier en cliquant sur le lien ci-dessous:

Utilisateurs de Netscape, après avoir cliqué sur ce lien, une page de type texte avec de nombreux caractères peut s'afficher. Cliquez alors sur Fichier/Enregistrez sous. Sélectionnez un dossier et tapez ".83p" puis validez. Votre fichier est alors téléchargé sur votre disque dur.


Contenu du fichier proscal.83p

Description: produit scalaire

Texte:

VECTEUR u.v=1/2(||u+v||²-||v||²-||vv||²)
VECTEUR u.v=||v||.||v||.cos(u,v)
exp analytique u(x y) v(x' y') dc u.v=xx'+yy'
OA=vU et OB=vV vecteur u.v= |OA|.|OB| si ils sont colinéraire de mm sens et = -|OA|.|OB| si ils sont de sens contraires
vab.vac= ab.ac.cos bac
vab.vac>0 bac angle aigu
vu²||v||²
si vu(x;y) a(xa;ya) b(xb;yb) alr ||v||=Vx²+y² ab=V(xb-xa)²+(yb-ya)²

DISTANCE POINT ET UNE DROITE
pt A(xa,ya) et droit dequation Ax+By+C=0
Am= |Axa+Bxb+c|/V(A²+B²)

THEOREME MEDIANE si i mileu de ab
ma²+mb²=2mi²+1/2ab²

EQUATION CERCLE
Q(xq,yq) centre
R²=(x-xq)²+(y-yq)²
cercle de diamètre AB et lensemble des points M tel que Ma.mB=0

PLAN
vecteur u.v=xx'+yy'+zz' ||u||=Vx²+y²+z² AB=V(xb-xa)²+(yb-ya)²+(zb-za)²

un plan de vecteur n(A,B,C) a pr equation Ax+By+Cz+D=0
distance a(xa,ya,za) au plan b d(A,P)= [Axa+Bya+Cza+D]/VA²+B²+C²

demi espace
p plan deq ax+by+cz+d=0
lens e1 des pts m(x;y;z)tq ax+by+cz+d>0 est un d demi espace ouvert de frontiere p
lens e2 des pts m(x;y;z)tq ax+by+cz+d<0 est un d demi espace ouvert de frontiere p

Sphère
de centre Oméga et de rayon R le point M(x,y,z) appartient à S ssi omégaM=R
S est lensemble des poits M tels que : R²=(x-xomega)²+(y-yomega)²+(z-zomega)²


barycentre
soit (A,a) (B,b) et (C,c) tq a+b+c diff 0
G bar tq avGA+bvGB+cvGC=0

Propriété homogeneité pour kdiff 0 G bar ( A,ka) B,kb) (C,kc)
Propriété de reduction g bar (A,a) (B,b) et (C,c) alr pour tt M du plan avMA+bvMB+cvMC=(a+b+c)vMG

Propritété du baricentre de 2 points A et B:
il appartien à la droite AB et pour le construire : vAG=b/a+b . VAB

coordoné bar
A(xa,ya,za) B(xb...) C(xc..)
le bar G de (A,a) (B,b) et (C,c) a pour coordoné xg=axa+bxb+cxc/a+b+c yg=...

associativité g bar (A,a) (B,b) et (C,c) avc a+b+c diff 0 et si H bar (A,a) (B,b) avc a+b diff 0 alr g bar de (H,a+b) et (C,c)

vAG=b/a+b VAB


1. (translation)
M a pour image M’
dans la translation
de vecteur u
si MM'=u <=>
z'-z=u <=>
z'=z+u. 
car deux vecteurs sont
égaux ssi leurs
affixes sont égales.

2. (homothétie)
M a pour image M’
par cette homothétie
ssi QM=kQM' <=>
z'-w=k(z-w) 
car deux vecteurs sont
égaux ssi leurs
affixes sont égales.

3. (rotation)
M a pour image M’
par cette rotation
ssi {(QM;QM')=.,
QM=QM'
<=> {(QM;QM')=.,
QM'/QM=1
<=> {arg(z'-w/z-w)=.,
mod(z'-w/z-w)=1.
Posons alors
Z=z'-w/z-w:
Z est un complexe de
module 1 et d’argument
q donc Z=exp(i.) . Ainsi on a
z'-w/z-w=exp(i.)
<=>z'-w=exp(i.)(z-w)

DROITES/PLANS...

1. (eq cartesienne)
(P) le plan passant par
A(xa;ya;za)
et de vecteur normal
n(a;b;c).
Par définition
M(x;y;z)
appartient au plan ssi
AM(x-xa;y-ya;z_za).
n(a;b;c)=0 
: posons alors
d=-axa-bya-cza.
On obtient
M(x;y;z)
appartient au plan ssi
ax+by+cz+d=0.

2. (eq param)
Par définition, un point
M(x;y;z)
est sur (D) ssi
AM et u soient
colinéaires donc ssi
il existe un réel
t tel que AM=tu.
. Comme deux vecteurs
sont égaux ssi leurs
coordonnées sont égales,
M(x;y;z)
est sur (D) ssi il existe
un réel t tel que
{x-xa=at, y-ya=bt, z-za=ct
<=>
{x=at+xa, y=bt+ya, z=ct+za.

3. (dist point-plan)
Soit A(xa;ya;za) un point
de l’espace, P le plan
d’équation ax+by+cz+d=0 :
notons H le projeté
orthogonal de A sur P.
Il faut donc calculer
la distance AH.
Calculons le produit
scalaire AH.n de 2
manières différentes.
(1) AH.n=
a(xh-xa)+b(yh-ya)+c(zh-za)=
axh+byh+czh-axa-bxa-cza.
Mais H est par définition
dans le plan (P) donc
on a axh+byh+czh=-d
et finalement AH.n=
-axa-bya-cza-d.
(2) Le vecteur n
est normal à P donc
par définition de H,
AH est colinéaire à n.
Alors AH.n=
±//AH//.//n//=
±AH*(racine)a²+b²+c².
Par identification de
ces 2 expressions,
AH=(/axa+bya+cza+d/)/(racine)a²+b²+c²)
(les valeurs absolues
apparaissent pour assurer
que AH est positif).



[ Langue: fr - Auteur: Barakat (termS) ]

Utilisation du fichier sur une calculatrice

Pour pouvoir lire ce fichier sur une calculatrice Ti82, Ti83, ou Ti83+, vous devez télécharger les deux programmes ci-dessous:

Suivez à présent ces étapes :

  • Si vous possédez une Ti83 ou une Ti83+:
    1. Décompressez les fichiers ion.zip et txtviewAV.zip à l'aide d'un utilitaire du type Winzip.
    2. Ouvrez votre logiciel de transfert Ti-PC, puis connectez votre cable (si vous n'en possédez pas, vous pouvez en acquérir un à partir de 6 euros sur les enchères de france83.com: voir la pub en haut de la page).
    3. Envoyez les fichier Ion.83g (ou ion.8xg si vous avez une Ti83+), Txtview.83g (ou Txtview.8xg si vous avez une Ti83+) et proscal.83p sur votre calculatrice.
    4. Sur votre calculatrice, lancez le programme nommé "ION", un programme nommé "A" est généré.
    5. Lancez le programme nommé "A". "Textview" apparait alors dans le menu qui s'affiche. Cliquez dessus. Vous voyez un nouveau menu s'ouvrir. La description du programme que vous venez de télécharger y apparait. Cliquez dessus. Votre texte s'affiche sur l'écran !

  • Si possédez une Ti82:
    1. Décompressez les fichiers crash.zip et txtview82.zip à l'aide d'un utilitaire du type Winzip.
    2. Ouvrez votre logiciel de transfert Ti-PC, puis connectez votre cable (si vous n'en possédez pas, vous pouvez en acquérir un à partir de 6 euros sur les enchères de france83.com: voir la pub en haut de la page).
    3. Envoyez les fichiers Crash.82b (attention ceci effacera toutes les données enregistrées sur votre calculatrice!) puis TxtView.82p et proscal.83p sur votre Ti
    4. Lancez le programme nommé "Crash". "Textview" apparait alors dans le menu qui s'affiche. Cliquez dessus. Vous voyez un nouveau menu s'ouvrir. La description du programme que vous venez de télécharger y apparait. Cliquez dessus. Votre texte s'affiche sur l'écran !
Options relatives à textview

Une fois les étapes précédentes réalisées, vous voilà sur le programme textview. Ce programme propose plusieurs options qui vous permettent de lire le fichier que vous venez de télécharger. Voici les boutons de votre calcultrice à presser pour obtenir l'action indiquée:

  • (quand vous êtes sur ION ou sur CRASH (Ti82), cliquez sur [MODE] pour quitter ION)
  • Quand vous êtes dans le menu principal de Textview:
    • [flèche "haut"] : faire monter le curseur de sélection
    • [flèche "bas"] : faire descendre le curseur de sélection
    • [flèche "droite"] : change de page (s'il y'a plus de 9 fichiers sur la calculatrice)
    • [CLEAR] : retourner vers ION
  • Quand vous lisez un fichier avec textview:
    • [flèches] : faire défiler le texte sur l'écran
    • [DEL] : aller en haut de la page
    • [STAT] : aller en bas de la page
    • [2nd] + [flèche "gauche"] : aller à gauche de la page
    • [2nd] + [flèche "droite"] : aller à droite de la page
    • [TRACE] : retour au début du texte
    • [GRAPH] : aller à la fin du texte
    • [MODE] : retour à la ligne automatique
    • [X,T,0] : afficher le texte en plus petit
    • [Y=] : inverser les couleurs de l'écran
    • [CLEAR] : retour vers le menu principal de Textview
  • IMPORTANT: ne pressez jamais [2nd], [ON] pour éteindre votre calculatrice alors que vous êtes encore sous txtview, sans quoi votre calculatrice "plantera" et toutes les données enregistrées en mémoire seront perdues !
TTT, Text To Ti, est un programme réalisé par guillaume renard (france83.com) adapté du logiciel calctext de kouri (encore merci kouri!). Tous droits réservés à leurs auteurs. Les images et les textes du site sont protégés par copyright. © Guillaume Renard - 2002. Ti82, Ti83, Ti83+ sont des marques déposées par le groupe Texas Instrument. France83.com, le logiciel TTT, Text To Ti, et son auteur ne sont, en aucun cas, affiliés ou partenaires avec le groupe Texas Instrument.