Consultation du fichier scalere.83p
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Contenu du fichier scalere.83p
Description: produit scalaire
Texte:
PRODUIT SCALAIRE DANS L'ESPACE:
soit u et v deux vecteurs de l'espace,
il existe trois points A,B,C tels que vAB=u vAC=v
u.v=vAB.vAC (car A,B,C coplanaires)
u.v=1/2(||u||²+||v||²-||u-v||²)
u.v=1/2(-||u||²-||v||²+||u+v||²)
u.v=1/2(AB²+AC²-BC²)
u.v=vAB.vAK=vAH.vAC avec K project° ortho de C sur (AB) et H project° ortho de B sur (AC)
u.v=||u||*||v||cos(u,v)
u.v=AB*ac*cosBAC (AdifB,AdifC)
propriete: u,v,w 3 vecteurs de l'espace, k un reel
symétrie: u.v=v.u
bilinearite: u.(kv)=(ku).v
=k(u.v)
u.(v+w)=u.v+u.w
consequence:
(u+v)²=||u||²+||v||²+2u.v
(u-v)²=||u||²+||v||²-2u.v
(u+v)(u-v)=||u||²-||v||²
||u||=Vx²+y²+z²
u(x,y,z);v(x',y',z')
u.v=xx'+yy'+zz'
ORTHOGONALITE DS L4ESPACE:
def: u et v 2 vecteurs
u=vAB v=vAC
u et v sont ortogono si
u=v0 ou v=v0 ou (AB) et (AC sont ortogonale
theoreme: u et v 2 vecteurs
u et v sont ortogono ssi u.v=0
demo:
1 cas: u=v0 ou v=v0
alor u.v=0
u et v sont ortogono
2cas: u dif0 et v dif0
u.v=AB*AC*cos (vAB,vAC)
u dif0 et v dif0
dc AB dif0 et AC dif0
par suite:
u.v=0 equivo cos(vAB,vAC)=0
à (vAB,vAC)=pi/2+k2pi
(vAB,vAC)=-pi/2+k2p
u.v=0 equivo (AB)et(AC) per
theoreme:D une droite de vecteur directeur u
D' une droite de vecteur u'
D et D' sont ortogonale ssi u et v sont ortogono
demo:
A point de D
B tel que vAB=u (B sur D)
C tel que vAC=u'
(AB)perpen(AC) veut dire
u et v ortogono
or (AC)//D' dc
(AB) perpen D' veut dire
u orto u'
def 2: une droite D est ortogonale a un plan P si D est ortogonale à deux droites secantes du plan
propriete: D et D' 2 droite
P un plan.
si D perpen P et D' inclu ds P alors D perpen D'
def 3: P un plan de base (u.v).on appelle vecteur normal à P tout vecteur non nul n ortogonal à u et v
propriete: n un vecteur non nul et A un point.
(M EQ, n.vAM=0) est le plan passant par A de vecteur normal n
demo: Q( M EQ; n.AM=0)
P:plan passant par A de vecteur normal n
D:droite passant par A de vecteur directeur n
but: Q=P
M EQ; N EQ
A,M,N non alignés
(AMN) est un plan
MEQ eqivo n.AM=0 dc n perAM
NEQ eqivo n.AN=0 dc n perAN
d'ou n vecteur normal de (AMN)
dc (AMN)=P
d'ou MEP
MEP dc n per AM
dc n per AM=0
dc MEQ
def 4: deux plans P P' sont perpendiculaires si une droite de P est perpendiculaire à P'
propriete: P,Q et R 3 plans
si (P per Q et R per Q et
D=P inter R) alors d per Q
plans:
P et P'de vecteurs normos respectifs n et n'
Droites:
D et D' de vecteurs directeurs u et u'
D//P veut dire n per u
P//P': n et n' colineaire
D//D': u et u' colineaire
DperP: n et u colineaire
PperP': n et n' perpen
DperD': u et u' perpen
PROJECTION ORTOGONALE:
projection ortogonale sur un plan:
& M un pt exterieur à un plan P, le projete ortogonal de M sur P est le pt M' tel que:
M' appartient à P et (MM') est ortogonal à P
& M un pt de P, le projete de M sur P est M
Projection orto sur une droite:
& M un pt exterieu à une droite, le projete orto de M sur D est le pt M' intersect° de D et du plan passant par M et perpendiculaire à D
& M un pt de D, le projete orto de M sur D est M
rappels:
relat° d' Al kashi:
a²=b²+c²-2bc cosA
theoreme des medianes
I milieu de [BC]
AB²+AC²=2AI²+BC²/2
a/sinA= b/sinB= c/sinC
aire: S=1/2bc sin A
[ Langue: fr - Auteur: morgan (termS) ]
Utilisation du fichier sur une calculatrice
Pour pouvoir lire ce fichier sur une calculatrice Ti82, Ti83, ou Ti83+, vous devez télécharger les
deux programmes ci-dessous:
- Si vous possédez une Ti83 ou une Ti83+:
- Si vous possédez une Ti82:
Suivez à présent ces étapes :
- Si vous possédez une Ti83 ou une Ti83+:
- Décompressez les fichiers ion.zip et txtviewAV.zip à l'aide d'un utilitaire du type Winzip.
- Ouvrez votre logiciel de transfert Ti-PC, puis connectez votre cable (si vous n'en possédez pas, vous pouvez
en acquérir un à partir de 6 euros sur les enchères de france83.com: voir la pub en haut de la page).
- Envoyez les fichier Ion.83g (ou ion.8xg si vous avez une Ti83+), Txtview.83g (ou Txtview.8xg si vous avez une Ti83+) et scalere.83p sur votre calculatrice.
- Sur votre calculatrice, lancez le programme nommé "ION", un programme nommé "A" est généré.
- Lancez le programme nommé "A". "Textview" apparait alors dans le menu qui s'affiche. Cliquez dessus.
Vous voyez un nouveau menu s'ouvrir. La description du programme que vous venez de télécharger y apparait.
Cliquez dessus. Votre texte s'affiche sur l'écran !
- Si possédez une Ti82:
- Décompressez les fichiers crash.zip et txtview82.zip à l'aide d'un utilitaire du type Winzip.
- Ouvrez votre logiciel de transfert Ti-PC, puis connectez votre cable (si vous n'en possédez pas, vous pouvez
en acquérir un à partir de 6 euros sur les enchères de france83.com: voir la pub en haut de la page).
- Envoyez les fichiers Crash.82b (attention ceci effacera toutes les données enregistrées sur votre calculatrice!) puis TxtView.82p et scalere.83p sur votre Ti
- Lancez le programme nommé "Crash". "Textview" apparait alors dans le menu qui s'affiche. Cliquez dessus.
Vous voyez un nouveau menu s'ouvrir. La description du programme que vous venez de télécharger y apparait.
Cliquez dessus. Votre texte s'affiche sur l'écran !
Options relatives à textview
Une fois les étapes précédentes réalisées, vous voilà sur le programme textview.
Ce programme propose plusieurs options qui vous permettent de lire le fichier que vous venez de télécharger.
Voici les boutons de votre calcultrice à presser pour obtenir l'action indiquée:
- (quand vous êtes sur ION ou sur CRASH (Ti82), cliquez sur [MODE] pour quitter ION)
- Quand vous êtes dans le menu principal de Textview:
- [flèche "haut"] : faire monter le curseur de sélection
- [flèche "bas"] : faire descendre le curseur de sélection
- [flèche "droite"] : change de page (s'il y'a plus de 9 fichiers sur la calculatrice)
- [CLEAR] : retourner vers ION
- Quand vous lisez un fichier avec textview:
- [flèches] : faire défiler le texte sur l'écran
- [DEL] : aller en haut de la page
- [STAT] : aller en bas de la page
- [2nd] + [flèche "gauche"] : aller à gauche de la page
- [2nd] + [flèche "droite"] : aller à droite de la page
- [TRACE] : retour au début du texte
- [GRAPH] : aller à la fin du texte
- [MODE] : retour à la ligne automatique
- [X,T,0] : afficher le texte en plus petit
- [Y=] : inverser les couleurs de l'écran
- [CLEAR] : retour vers le menu principal de Textview
- IMPORTANT: ne pressez jamais [2nd], [ON] pour éteindre votre calculatrice alors que vous êtes
encore sous txtview, sans quoi votre calculatrice "plantera" et toutes les données enregistrées en mémoire seront perdues !
TTT, Text To Ti, est un programme réalisé par guillaume renard (france83.com) adapté
du logiciel calctext de kouri (encore merci kouri!). Tous droits réservés à leurs auteurs. Les images et les textes du site sont
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