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Consultation du fichier stats.83p

Vous pouvez télécharger ce fichier en cliquant sur le lien ci-dessous:

Utilisateurs de Netscape, après avoir cliqué sur ce lien, une page de type texte avec de nombreux caractères peut s'afficher. Cliquez alors sur Fichier/Enregistrez sous. Sélectionnez un dossier et tapez ".83p" puis validez. Votre fichier est alors téléchargé sur votre disque dur.


Contenu du fichier stats.83p

Description: rien

Texte:
Pompes statistiques

Statistiques à une variable:
“: population étudiée: ensemble des individus.
X: caractère étudié, variable pour chaque individu (quantitatif: taille; ou qualitatif: couleur des yeux).
Les modalités sont les différentes valeurs prises pour la variable.
Cas discret; qu'on peut compter, qu'il soit fini ou infini. X est une variable discrète s'il existe un nombre fini ou infini dénombrable.
Cas continu: qu'on ne peut pas compter: pas fini et pas dénombrable. Toutes les valeurs de X sont dans un intervalle de réels.

X(“): l'ensemble des modalités.

Distribution statistique:
X(“)={x1, x2, ..., xp}. i va de 1 à p.
On note ni nbre d'individus tq X=xi. L'ensemble {(xi, ni) 1œiœp} s'appelle la distribution statistique de X. Pour le cas continu on travaille sur des intervalles.

Fréquence:
fi=ni/n. Žfi=1.

Représentations graphiques:
- cas discret: diagramme en bâtons, les rectangles ne se touchent pas, les hauteurs des bâtons sont proportionnelles aux effectifs.
- cas continu: histogramme, la largeur du rectangle dépend de la taille de l'intervalle, le nombre d'aire du rectangle est proportionnel à l'effectif.

Courbe des effectifs ou des fréquences cumulées: Si on étudie une variable: effectifs cumulés = fréquences cumulées. Si on étudie deux groupes: si les effectifs sont identiques alors effectif = fréquence. Si effectifs différents alors il ne faut faire que de la fréquence. On fait le cumul croissant (ou décroissant).

Valeurs caractéristiques:
* Caractéristiques de position ou de tendance centrale:
- Le mode: cas discret: le mode est la (ou les) modalités d'effectif le plus élevé. Cas continu: on considère la modalité de densité d'effectif la plus élevée (rectangle le plus élevé sur l'histogramme)

- La médiane: modalités ordonnées. O coupe la pop en deux parties égales: 50% les plus faibles, 50% les plus élevés. On considère la médiane: modalité qui partage la pop en deux pop égales. On utilise pour cela les cumuls.
- La moyenne: il faut ordonné et numérique. Moyenne de X: š = E(X)= 1/n*Ž(1->p) xi ni poour le cas discret.
Cas continu: on prend une valeur représentative pour chaque intervalle: le milieu: 1/n*Ž (((ai+1)+ai)/2*ni)

Propriété de la moyenne:
E(aX+b)=a*E(X)+b

Dispersion: on mesure l'écart entre la valeur la plus basse et la plus haute.

* Paramètre de dispersion/concentration:
- Etendue e: différence entre la valeur maximale et la valeur minimale. L'inconvénient c'est que ce calcul ne tient compte que des extrêmes et pas des valeurs entre.

- Variance V: moyenne des carrés - carré de la moyenne
V(X)=E(X®)-E®(X) Inconvénient: on perd l'unité d'origine.

- Ecart type: Pour retrouver l'unité: c'est la racine carrée de la variance:
(X)=§(V(X))

Pptés: V(aX+b)=a®*V(X)

Statistiques doubles: Sur chaque individu on va étudier 2 caractères, et on cherche à déterminer s'il y a un lien entre ces deux caractères.
Données non groupées: individu par individu; données groupées: tableau à double entrée.
Fréquences: f(ij)=fréq du couple X=xi et Y=yj=n(ij)/n
Fréquences marginales: pour X: f(i.)=n(i.)/n
pour Y: f(.j)=n(.j)/n
Fréquences conditionnelles:
f(i/j): fréq de X=xi sachant Y=yj= n(ij)/n(.j) = f(ij)/f(.j)
f(j/i): fréq de Y=yj sachant X=xi= f(j/i)=f(ji)/f(i.)

Indépendance: Indépendance si pour tout i et pour tout j on a cette égalité: f(ij)=f(i.)*f(.j)
et: n*n(ij)=n(i.)*n(.j)

Moyennes et variances conditionnelles et marginales:
Données non groupées: voir cours stats simples.
Données groupées:
š=1/n * Ž(i=1->r) xi n(i.)
›=1/n * Ž(j=1->s) yi n(.j) ce sont les moyennes marginales.
Variances marginales:
V(X)=1/n * Ž(i=1->r) xi® n(i.) - š® (adapter pour Y)

Pptés:
E(X+Y)=E(X)+E(Y)
Si X et Y indépendantes alors E(XY)=E(X)*E(Y)

Formule de la moyenne totale:
E(X)=1/n * Ž(j=1->s) n(.j) * E(X/(Y=yj))
on pondère pour les effectifs de chaque groupe.
Formule de la variance totale: moyenne des variances conditionnelles + variance des moyennes conditionnelles.

Liaison entre deux variables:
Représentation graphique: données non groupées: la forme du nuage de points peut donner une idée. Ajustement d'un ensemble de points: déterminer une courbe C aussi proche que possible de tous les points (si C est une droite on a un ajustement linéaire).

Covariance:
cov(X;Y)=E[(X-š)(Y-›)]
On admet que cov c'est la moyenne du produit moins le produit des moyennes.
Si X et Y sont indépendantes alors cov (X;Y)=0; mais attention réciproque fausse.
La covariance est un indicateur de la variation simultanée de X et de Y. Si cov>0, X et Y varient dans le même sens. Si cov<0, X et Y varient en sens inverse.

Coefficient de corrélation:
(X;Y)=(cov(X;Y))/(X * Y)
Propriétés:
V(X+Y)=V(X)+V(Y)+2*cov(X;Y)
Si X et Y indépendantes V(X+Y)=V(X)+V(Y)
-1œ(X;Y)œ1. près de +1: lien linéaire croissant. si près de -1: lien linéaire décroissant.
Corrélation faible si ||<0.25. Corrélation bonne si ||>0.7 (nuage de points allongé). Corrélation excellente si ||>0.95

Droite de régression:
1ère droite: Dy/x: y-›=(cov(X;Y))/V(X) * (x-š)
2ème droite: D(x/y): x-š=(cov(X;Y))/V(Y) * (y-›)

Si x=š alors y=› pour les deux droites: les deux droites ont un point commun d'abscisse la moyenne de x et d'ordonnée la moyenne de y: le point moyen G. G(š;›) est le barycentre du nuage (centre de gravité).
Si la corrélation est excellente les deux droites sont quasiment identiques (si leur pente est la même):
Pente Dy/x=(cov(X;Y))/V(X)
Pente Dx/y=V(Y)/(cov(X;Y))

[ Langue: fr - Auteur: Andaelia (sup) ]

Utilisation du fichier sur une calculatrice

Pour pouvoir lire ce fichier sur une calculatrice Ti82, Ti83, ou Ti83+, vous devez télécharger les deux programmes ci-dessous:

Suivez à présent ces étapes :

  • Si vous possédez une Ti83 ou une Ti83+:
    1. Décompressez les fichiers ion.zip et txtviewAV.zip à l'aide d'un utilitaire du type Winzip.
    2. Ouvrez votre logiciel de transfert Ti-PC, puis connectez votre cable (si vous n'en possédez pas, vous pouvez en acquérir un à partir de 6 euros sur les enchères de france83.com: voir la pub en haut de la page).
    3. Envoyez les fichier Ion.83g (ou ion.8xg si vous avez une Ti83+), Txtview.83g (ou Txtview.8xg si vous avez une Ti83+) et stats.83p sur votre calculatrice.
    4. Sur votre calculatrice, lancez le programme nommé "ION", un programme nommé "A" est généré.
    5. Lancez le programme nommé "A". "Textview" apparait alors dans le menu qui s'affiche. Cliquez dessus. Vous voyez un nouveau menu s'ouvrir. La description du programme que vous venez de télécharger y apparait. Cliquez dessus. Votre texte s'affiche sur l'écran !

  • Si possédez une Ti82:
    1. Décompressez les fichiers crash.zip et txtview82.zip à l'aide d'un utilitaire du type Winzip.
    2. Ouvrez votre logiciel de transfert Ti-PC, puis connectez votre cable (si vous n'en possédez pas, vous pouvez en acquérir un à partir de 6 euros sur les enchères de france83.com: voir la pub en haut de la page).
    3. Envoyez les fichiers Crash.82b (attention ceci effacera toutes les données enregistrées sur votre calculatrice!) puis TxtView.82p et stats.83p sur votre Ti
    4. Lancez le programme nommé "Crash". "Textview" apparait alors dans le menu qui s'affiche. Cliquez dessus. Vous voyez un nouveau menu s'ouvrir. La description du programme que vous venez de télécharger y apparait. Cliquez dessus. Votre texte s'affiche sur l'écran !
Options relatives à textview

Une fois les étapes précédentes réalisées, vous voilà sur le programme textview. Ce programme propose plusieurs options qui vous permettent de lire le fichier que vous venez de télécharger. Voici les boutons de votre calcultrice à presser pour obtenir l'action indiquée:

  • (quand vous êtes sur ION ou sur CRASH (Ti82), cliquez sur [MODE] pour quitter ION)
  • Quand vous êtes dans le menu principal de Textview:
    • [flèche "haut"] : faire monter le curseur de sélection
    • [flèche "bas"] : faire descendre le curseur de sélection
    • [flèche "droite"] : change de page (s'il y'a plus de 9 fichiers sur la calculatrice)
    • [CLEAR] : retourner vers ION
  • Quand vous lisez un fichier avec textview:
    • [flèches] : faire défiler le texte sur l'écran
    • [DEL] : aller en haut de la page
    • [STAT] : aller en bas de la page
    • [2nd] + [flèche "gauche"] : aller à gauche de la page
    • [2nd] + [flèche "droite"] : aller à droite de la page
    • [TRACE] : retour au début du texte
    • [GRAPH] : aller à la fin du texte
    • [MODE] : retour à la ligne automatique
    • [X,T,0] : afficher le texte en plus petit
    • [Y=] : inverser les couleurs de l'écran
    • [CLEAR] : retour vers le menu principal de Textview
  • IMPORTANT: ne pressez jamais [2nd], [ON] pour éteindre votre calculatrice alors que vous êtes encore sous txtview, sans quoi votre calculatrice "plantera" et toutes les données enregistrées en mémoire seront perdues !
TTT, Text To Ti, est un programme réalisé par guillaume renard (france83.com) adapté du logiciel calctext de kouri (encore merci kouri!). Tous droits réservés à leurs auteurs. Les images et les textes du site sont protégés par copyright. © Guillaume Renard - 2002. Ti82, Ti83, Ti83+ sont des marques déposées par le groupe Texas Instrument. France83.com, le logiciel TTT, Text To Ti, et son auteur ne sont, en aucun cas, affiliés ou partenaires avec le groupe Texas Instrument.