Consultation du fichier SImeca.83p
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Contenu du fichier SImeca.83p
Description: Mecanique SI
Texte:
Formule :
Puissance = Couple x w ( W / N.m / rad.s-1 )
rapport de reduction = w(sortie)/w(entrée)
rendement = P(sortie) / P(entree)
rendement = Couple(sortie) . rapport de reduction / Couple(entrée)
P = F x V ( W / N / m.s^-1 )
P = C x w ( W / N.m^-1 / rad.s^-1 )
rendement d'un réducteur = (rendement par etage) ^(nb etage)
Cas d'une roue :
V = omega x diametre de la roue ( m.s^-1 / rad.s^-1 / m )
Cas Vis écrou :
déplacement = w x pas / rapport de réduction
Cinématique
omega = espece de w
teta = grand O avec une barre au milieu
------------------------------------
Vitesse angulaire omega ou teta"
Omega = Pi . N / 30
omega: Vitesse angulaire en radian par seconde (rad/s)
N: Fréquence de rotation en tours par minute (tr/mn)
Vitesse tangentielle V
V = r . Omega
?: Vitesse angulaire en radian par seconde (rad/s)
V: Vitesse tangentielle ou vitesse linéaire en millimètre par seconde (mm/s)
R: Rayon primitif de la roue en millimètre (mm)
------------------------------------
Calcul de vitesse dans des cas genre mouvement plan
Equiprojectivité des vecteurs vitesse :
En gros, décomposition du vecteur vitesse connu sur la droite qui relit les 2 origines de vecteur.
On prends le segment AA’qui correspond à la longueur de la projection sur la droite du vecteur connu. On la reporte à l'autre origine tel que AA’ = BB’
on trace la perpendiculaire à BB’ en B' et on trouve le vecteur au point B
Centre Instantané de Rotation
la perpendiculaire de tous les vecteurs vitesse se croisent au CIR, ensuite on fait
VA VB
------ = -----
IA IB
------------------------------------
Solide en translation rectiligne
Mouvement uniforme (vitesse constante) :
x = vi.(tf-ti)+xi
v = vi = constante
a = 0
Mouvement varié (accéléré ou décéleré) :
x = .a.(tf-ti)²+vi.(tf-ti)+xi
v = a.(tf-ti)+vi
a = ai = constante
Solide en rotation
Mouvement uniforme (vitesse constante) :
teta = wi.(tf-ti)+ tetai
w = wi = constante
alpha = 0
Mouvement varié (accéléré ou décéleré) :
teta = alpha.(tf-ti)²+ wi.(tf-ti)+ tetai
w = alpha.(tf-ti)+ wi
alpha = alphai = constante
omega = espece de w
teta = grand O avec une barre au milieu
alpha = un poisson sans la barre a l'arriere -_-"
------------------------------------
RAPPORT DE REDUCTION (RAISON)
Engrenage simple
r = Z de la roue menante / Z de la roue menée
r = D de la roue menante / D de la roue menée
Train d'engrenages
r =(-1)(^nb contact ext) x Produit des Z des roues menantes / Produit des Z des roues menées
r =(-1)(^nb contact ext) x Produit des D des roues menantes / Produit des D des roues menées
r: Rapport de réduction ou raison
Z: Nombre de dent d'une roue ou d'un pignon
D: Diamètre primitif d'une roue ou d'un pignon
------------------------------------
RAPPORT DE VITESSE
r=(-1)(^nb contact ext) x N de la roue de sortie / N de la roue d'entrée
r =(-1)(^nb contact ext) x w de la roue de sortie / w de la roue d'entrée
r: Rapport de vitesse
N: Fréquence de rotation en tours par minute (tr/mn)
w: Vitesse angulaire de rotation en radian par seconde (rad/s)
Si r >1 multiplicateur
Si r < 1 réducteur
RAPPORT DE REDUCTION = RAPPORT DE VITESSE
------------------------------------
PRESSION P
P = F / S
P: Pression en mégapascal (Mpa)
F: Force développée en Newton (N)
S: Surface d'application de la force en millimètre carré (mm²)
1 bar = 1 daN / cm²
------------------------------------
RENDEMENT n
n = Ps / Pe
n: Rendement
Ps: Puissance de sortie en Watt (W)
Pe: Puissance d'entrée en Watt (W)
------------------------------------
Energétique
Travail d’une force F : DeltaW = F . Deltal ou DeltaW = F . Deltal . cos(F, Deltal)
Deltal = dépl. du pt d’application
Travail d’un couple C constant : W = C . Teta
Teta = Grand O barré = dépl. du couple C
Energie potentielle de pesanteur Ep = m.g.z
Energie cinétique de translation : Ec = ½ . m. V²
de rotation Ec = ½ .I.w²
avec I moment d'inertie
Puissance développée par une force F :
P = F . V ou P = F . V . cos(F , V)
Puissance développée par un couple C :
P = C . w
------------------------------------
Notion d’action mécanique :
tag : MOMENT, TORSEUR, TABLEAU !!!
Moment au point A :
produit vectoriel :
MB(Fext) = MA(Fext) + BA ^ F(ext)
Torseur : {T(ext/1)} =
A
/X(A) L(A)
|Y(A) M(A)|
Z(A) N(A)/
X,Y,Z = Composantes de la force
L,M,N = Composantes du moment au point A
------------------------------------------------------------------------
Tableau magique !!! :
Ponctuelle suivant z ( 5 degres de liberté )
/0 0
|0 0|
Z 0/
Linéaire rectiligne de normale z d'axe x ( 4 degres de liberté )
/0 0
|0 M|
Z 0/
Linéaire annulaire d'axe x ( 4 degres de liberté )
/0 0
|X 0|
Z 0/
Appui plan de normal z ( 3 degres de liberté )
/0 L
|0 M|
Z 0/
Rotule de centre 0 ( 3 degres de liberté )
/X 0
|Y 0|
Z 0/
Pivot glissant d'axe x ( 2 degres de liberté )
/0 0
|Y M|
Z N/
Helecoidal a droite d'axe x ( 1 degres de liberté pour 2 mobilité liées )
/X L
|Y M|
Z N/
Pivot d'axe x ( 1 degres de liberté )
/X 0
|Y M|
Z N/
glissiere d'axe x ( 2 degres de liberté )
/0 L
|Y M|
Z N/
------------------------------------------------------------------------
Bras de levier :
||MA(Fext) || = d. ||F(ext) ||
d = distance entre le point condidéré et sa projection orthogonale sur la droite d’application de l’effort.
Action à distance : poids.
||P|| = m.g
avec g = 9,81 m/s²
------------------------------------------------------------------------
Principe fondamental de la statique (analytique)
La somme des actions extérieures agissant sur le solide est nulle d'ou :
La somme des actions extérieures projetées sur l'axe des abscisse (x) est nulle
La somme des actions extérieures projetées sur l'axe des ordonnées (y) est nulle
La somme des moments calculée au point A des actions extérieures agissant sur le solide est nulle
Somme Fe = 0
Somme MA(Fe)= 0
------------------------------------------------------------------------
Principe fondamental de la statique (graphique)
Lorsqu'un solide est soumis à 2 forces celles ci sont:
- De même droite d'action (direction)passant par les deux points d'application
- De sens opposées
- De même intensités (norme)
Lorsqu'un solide est soumis à 3 forces celles ci sont:
- Concourantes en un même point I (droites d'actions)
- Le dynamique des forces ( triangle des forces) est fermée
Lorsqu'un solide est soumis à 4 forces:
- Déterminer la résultante des 2 forces connues pour revenir à un problème à 3 forces (1 résultante connue + 2 forces inconnues)
- Point d'application de la résultante = point d'intersection des droites d'actions des
2 forces)
- Norme et droite d'action de la résultante = somme vectorielle des 2 forces)
Lorsqu'un solide est soumis à N forces:
- Déterminer la résultante de 2 forces connues, puis répéter l'opération jusqu'à revenir un problème à 3 forces (1 résultante connue + 2 forces inconnues)
------------------------------------------------------------------------
Principe Fondamental de la statique (P.F.S.) : solide en équilibre.
phrase : Un solide soumis à l'action de trois forces reste en équilibre si les trois forces sont concourantes au même point et si la somme vectorielle des trois forces est nulle.
Théorème de la résultante en statique : SommeFext = 0
Théorème des moments en statique : SommeMA(Fext) = 0
Solide soumis à deux forces : les efforts sont égaux (en norme), opposés, portés par la même droite support. Cette droite support passe par les points d’application des 2 forces.
A+B=0
A = -B
et ||A||=||B||
Solide soumis à trois efforts concourants : les droites supports des trois efforts se croisent en un même point le triangle dynamique des forces est fermé.
F1 + F2 + F3 = 0
P F S:
------------------------------------------------------------------------
Expression du moment d'une force par rapport à un point
Methode 1: MA (FB) = ± d .FB
Methode 2 : MA(FB) = AB . FB . sin ?
Methode 3 : Note : Le ^ est un peu plus bas
AB ^ FB = ABX FBX = (ABy . FBz) - (ABZ . FBY)
ABY ^ FBY = (ABZ . FBX) - (ABX . FBZ)
ABZ FBZ = (ABX . FBy) - (ABY . FBX)
AB: Distance en mètre (m)
FB: Force en Newton (N)
MA(FB): Moment au point A de la force FB en N.m
------------------------------------------------------------------------
Principe fondamental de la dynamique pour un Mvt de translation
Somme MI(Fext/s) = 0
Somme Fext/s = m . a
SommeFext/x = m.ax
SommeFext/y = m.aY
SommeFext/z = m.az
avec a VECTORISE
------------
Principe fondamental de la dynamique pour un Mvt de rotation (couples)
SommeFext/s = 0
SommeMI(Fext/s) = I . alpha(t)
Cm: Couple moteur en Newton mètre (Nm)
I: Moment d'inertie de l'ensemble en rotation autour de l'axe Z en (Kgm²)
alpha: Accélération angulaire en radian par seconde (rad/s)
------------------------------------------------------------------------
PUISSANCE DEVELOPPEE PAR UN MOTEUR Pm
P = C . w
C: Couple (moteur)en Newton mètre (Nm)
w: Vitesse angulaire en radians par seconde(Ras/s)
P: Puissance développée en watt (W)
------------------------------------
PUISSANCE DEVELOPPEE cas de translation (vérin) P
P = F . V
F: Force développée en Newton (N)
V: Vitesse linéaire en mètre par seconde (m/s)
P: Puissance développée en watt (W)
[ Langue: fr - Auteur: SI Serutan (termS) ]
Utilisation du fichier sur une calculatrice
Pour pouvoir lire ce fichier sur une calculatrice Ti82, Ti83, ou Ti83+, vous devez télécharger les
deux programmes ci-dessous:
- Si vous possédez une Ti83 ou une Ti83+:
- Si vous possédez une Ti82:
Suivez à présent ces étapes :
- Si vous possédez une Ti83 ou une Ti83+:
- Décompressez les fichiers ion.zip et txtviewAV.zip à l'aide d'un utilitaire du type Winzip.
- Ouvrez votre logiciel de transfert Ti-PC, puis connectez votre cable (si vous n'en possédez pas, vous pouvez
en acquérir un à partir de 6 euros sur les enchères de france83.com: voir la pub en haut de la page).
- Envoyez les fichier Ion.83g (ou ion.8xg si vous avez une Ti83+), Txtview.83g (ou Txtview.8xg si vous avez une Ti83+) et SImeca.83p sur votre calculatrice.
- Sur votre calculatrice, lancez le programme nommé "ION", un programme nommé "A" est généré.
- Lancez le programme nommé "A". "Textview" apparait alors dans le menu qui s'affiche. Cliquez dessus.
Vous voyez un nouveau menu s'ouvrir. La description du programme que vous venez de télécharger y apparait.
Cliquez dessus. Votre texte s'affiche sur l'écran !
- Si possédez une Ti82:
- Décompressez les fichiers crash.zip et txtview82.zip à l'aide d'un utilitaire du type Winzip.
- Ouvrez votre logiciel de transfert Ti-PC, puis connectez votre cable (si vous n'en possédez pas, vous pouvez
en acquérir un à partir de 6 euros sur les enchères de france83.com: voir la pub en haut de la page).
- Envoyez les fichiers Crash.82b (attention ceci effacera toutes les données enregistrées sur votre calculatrice!) puis TxtView.82p et SImeca.83p sur votre Ti
- Lancez le programme nommé "Crash". "Textview" apparait alors dans le menu qui s'affiche. Cliquez dessus.
Vous voyez un nouveau menu s'ouvrir. La description du programme que vous venez de télécharger y apparait.
Cliquez dessus. Votre texte s'affiche sur l'écran !
Options relatives à textview
Une fois les étapes précédentes réalisées, vous voilà sur le programme textview.
Ce programme propose plusieurs options qui vous permettent de lire le fichier que vous venez de télécharger.
Voici les boutons de votre calcultrice à presser pour obtenir l'action indiquée:
- (quand vous êtes sur ION ou sur CRASH (Ti82), cliquez sur [MODE] pour quitter ION)
- Quand vous êtes dans le menu principal de Textview:
- [flèche "haut"] : faire monter le curseur de sélection
- [flèche "bas"] : faire descendre le curseur de sélection
- [flèche "droite"] : change de page (s'il y'a plus de 9 fichiers sur la calculatrice)
- [CLEAR] : retourner vers ION
- Quand vous lisez un fichier avec textview:
- [flèches] : faire défiler le texte sur l'écran
- [DEL] : aller en haut de la page
- [STAT] : aller en bas de la page
- [2nd] + [flèche "gauche"] : aller à gauche de la page
- [2nd] + [flèche "droite"] : aller à droite de la page
- [TRACE] : retour au début du texte
- [GRAPH] : aller à la fin du texte
- [MODE] : retour à la ligne automatique
- [X,T,0] : afficher le texte en plus petit
- [Y=] : inverser les couleurs de l'écran
- [CLEAR] : retour vers le menu principal de Textview
- IMPORTANT: ne pressez jamais [2nd], [ON] pour éteindre votre calculatrice alors que vous êtes
encore sous txtview, sans quoi votre calculatrice "plantera" et toutes les données enregistrées en mémoire seront perdues !
TTT, Text To Ti, est un programme réalisé par guillaume renard (france83.com) adapté
du logiciel calctext de kouri (encore merci kouri!). Tous droits réservés à leurs auteurs. Les images et les textes du site sont
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