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Consultation du fichier Phy2.83p

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Contenu du fichier Phy2.83p

Description: Physique Partie 2

Texte:
LOIS DE NEWTON

vitesse instantanée
v2=M1M3=M1M3
„t 2

v2= M1M3= OM3-OM1
„t t3-t1

v2 direction: tangente à la trajectoire en M2
sens: celui du mvt
pt d'app: M2
norme : v2

1ère Loi de Newton ou principe d'inertie

Dans un référentiel galiléen,si la somme des forces extérieures qui s'exercent sur un système est nulle(systme pseudo-isolé), alors son centre d'inertie est animé d'un mvt reectiligne et uniforme.

réf.galiléen
référentiel dans lequel le principe d'inertie est vérifié

Ž Fext = 0 <=> VG = cste
mm direction
mm sens
mm valeur

cas particulier si VG = 0
=> système au repos

2ème Loi de Newton

Dans un réf galiléen, la somme vectorielle des forces extérieures appliquées à un système est égale au produit de la masse m du solid par le vecteur accélération aG de son centre d'inertie
=> Ž Fext = m*aG

3ème Loi de Newton ou principe
des actions réciproques

Deux corps A et B étant en interaction, la force FA/B exercée par A sur B et la force FB/A ont mm direction, mm valeur mais sont de sens opposés.

FA/B = - FB/A

FA/B = FB/A

vecteur accélération aG traduit les variations du vecteur vitesse VG du centre d'inertie

„VG= aG = dVG
„t dt

détermination graphique :
(s'obtient par construction)
a1= V2-V0= „V =>m.s-1
t2-t0 „t=> s

CHUTE VERTICALE

Chute verticale
mvt où un solide est uniquement soumis à son poids P
g varie avec la latitude et l'altitude

P=m*g P=m*g
(verticale, vers la terre, centre de gravité G)

Le champ de pesanteur est dit "uniforme" dans une région de l'espace si le vecteur champ de pesanteur g est constant en direction, sens et valeur

Poussée d'Archimède

FA (verticale
vers le haut
centre de gravité)

valeur égale au poids du volume du fluide déplacé

FA=mfluide*g
FA=*V*g
FA=-*V*g avec
p masse volumique kg.m-3
V en m3

Force de frottements

Un solide en mvt subit des forces de frottements
colinéaire sens contraire à V0
pour vitesse faible:
f=k*VG
pour vitesse importante:
f=k*VG2 => m.s-1

APPLICATION

2nd Loi de Newton ŽFext = m*aG
=> P + FA + F = m*aG
Projection sur axe Oz
Pz + FAz + Fz = maz
=> mg-pVg-f=mdvz
dt

dvz = g(1-pV-f)
dt m m

Conditions initiales
lacher : t=0
F=0 P>>FA, VG augmente
puis F augmente avec VG

Pendant régime transitoire
P > FA + F

Pendant régime permanent
V=Vlim = cste et
P= FA + F
Durée de chute longue
»forces se compensent
P + FA + F = 0

chute verticale libre » uniquement P
Ž Fext = m*aG
aG = dvG
dt
projection sur axe Oz

az=g par intégration
vz=g*t par intégration
z=1/2*g*t®

SATELLITES ET PLANETES

mvt planètes
»réf.héliocentrique
mvt satellites
»réf.géocentrique

|--------|
| x x | ellipse
2b| F F'|
|--------|
2a

PF+PF'= cste
=2a
F et F': foyers


LOIS DE KEPLER

1ère loi: loi des orbites

Dans le réf. héliocentrique,la trajectoire d'une planète est une ellipse dont le centre du soleile est l'un des foyers.
Rq: à l'exception de Pluton & Mercure les trajectoires des planètes sont quasi circulaires

2ème loi: loi des aires

Le rayon vecteur SP qui joint le centre du soleil au centre P de la planète balaie des aires égales pendant des durées égales.
La vitesse d'une planète est d'autant + grande qu'elle est proche du soleil.

3ème loi: loi des périodes

Le rapport entre le carré de la période dé révolution T d'une planète autour du soleil et le cube du demi-grand axe de l'ellipse est constant

T®=cste=K =>commune à toutes les planètes


Mvt circulaire uniforme
=> trajectoire cercle,
v=cste
v tangent trajectoire
sens mvt
valeur v*t

aG: radial, centripète
direction celle du rayon
sens vers centre O
valeur a = v® »m.s-2
R
a(t)= v® * n
R

a et v non constants
car direction
mais valeur cste

”= V a=”®*R
R
»vitesse angulaire

Loi de gravitation universelle

On suppose ici la répartition sphérique de masse,
et que ce sont des objets ponctuels.

FA/B = FB/A = G.ma.mb
d2

FA/B = - FB/A
= - G.ma.mb * uAB
d®

G: 6,67*10-11 SI N.m2.kg-2
d2 en m
ma et mb kg


2nd Loi de Newton ŽFext = m*aP
Fs/p = - G.ms * usp = aP
r®

Mouvement circulaire

a=v2* n
r

v2= G.ms » v2= G.ms
r r® r

» v =§ (G.Ms)
r

Période de révolution
( période rotation)

T=2Œr= 2Œr = 2Œr§r
v §G.Ms §G.Ms
r

T=2Τ r3
G.Ms

Démonstration 3ème loi

T2=cste
a3

trajectoire circulaire
a=r

T2=cste
r3

T=2Œ§r3 »T2 = 4Œ2r3
§G.Ms G.Ms

T2= 4Œ2r3= cste K
r3 G.Ms

Pour un satellite
r= RT + h
satellite géostationnaire

»immobilité apparente par
rapport au sol terrestre
(altitude = 36000 km)
»mvt plan équatorial,mm
sens rotation que terre et
période révolution égale àcelle de la terre T = 24h

SYSTEMES OSCILLANTS

système mécanique dont le
mvt est périodique, identique à des intervalles de
temps égaux. S'effectue de
part et d'autre d'une posi
tion d'équilibre stable

pendule pesant

système mécanique pouvant
osciller dans un plan vertical autour d'un axe hori
zontal, ne passant pas parson centre d'inertie

pendule simple

constitué d'un objet ponctuel de masse m suspendu à
un pt fixe par l'intermédiaire d'un fil inextensiblede longueur l et de masse
négligeable

isochronisme des petites
oscillations

Pour une amplitdude assez petite,la période propre d'un pendule simple est
alors indépendante de l'amplitude ˆm,les oscillation
sont dites isochrones

frottements
»amortissement
»diminution amplitude

T0=2Τl/g
l longueur du fil (m)
g cste gravitation

force de rappel F

Pour un système solide/ressort, cette force tend à
ramener le solide à sa
position d'équilibre
directo axe du ressort
sens opposé déformation
pt d'app pt d'att ressort
valeur F=k*|x|

F=-kx*i

k raideur du ressot N.m°

bilan forces
poids P
réaction R support
force rappel F

Ž Fext = m*aG

Projection sur l'axe xx'
Px + Rx + Fx = m*ax

Px, Rx orthogonaux xx' =0

et comme Fx=-kx alors,
m*ax=-kx

» m*d2 x + kx = 0
dt2

» d2 x + kx = 0 <=> (I)
dt2 m

solution de la forme

x(t)=xmcos(2Œ*t +‘0)<=>(1)
To

xm amplitude oscillato (m)

on dérive 2 fois (1)

» d2 x= -4Œ2*xm*cos 2Œ*t
dt2 T02 T0

» d2 x= -4Œ2*x
dt2 T02

en remplaçant dans (I)

T0=2Τm/k

[T0]= §( [M] ) =[T]
[M].[T]2

N.m° = kg.m.s-2 * m°
= kg.s-2


Détermination xm et ‘0
avec conditions initiales

»x(0)=x0
»v(0)=0

à t0=0
x(0)=x0=xmcos‘0
v(0)=-xm2Œ sin ‘0 =0
T0

sin ‘0=0 si ‘0=0
» cos‘0=1 »x(0)=xm=x0
ou
sin ‘0=Œ
» cos‘0=-1 »x(0)=xm=-x0
impossible car xm>0 d'où

»‘0=0 et xm=x0
»x(t)=xm*cos2Œ*t
T0

résonance ou
oscillations forcées

On appelle excitateur E
un systèmé périodique qui
impose sa période au
système oscillant

On appelle résonateur R le
système oscillant qui subi
des "oscillations forcées"
à la fréquence de
l'excitateur

FE=FR
et quand FE=F0
(avec F0 fréquence propre
du résonateur) alors,
»xm est maximum: résonance

Un système oscillant entre
en résonance lorsqu'il est
excité à une fréquence voi
sine de sa fréquence propr
et à la résonance, l'ampli
tude oscillations sera max

ASPECTS ENERGETIQUS

travail WAB(F) d'une forcecste F dont le pt d'app se
déplace de A à B,est égal
au produit scalaire

WAB(F)=F*AB*cos(F,AB)

WAB(F) en J

travail moteur

0< € < Œ/2 » cos € > 0
» WAB(F) > 0

travail résistant

Œ/2< € < Œ » cos € < 0
» WAB(F) < 0

cas particulier
€= Œ/2 » cos € = 0
» WAB(F) =0 pas de travail

travail du poids

P=mg=cste

WAB(P)= mg (zA-zB)
= mg(zinitiale-zfinale)

(zA-zB) en m

dW(F)=F*dl

dW(T)=T*dl=T*dx*i
=kx*i*dx*i

dW(T)=kx*dx

avec T=kx*i

2 méthode de détermination

Par intégration

WAB(T)=·ABdW(T)=·ABkx*dx
=[1/2*kx2]BA
=1/2kx2B-1/2kx2A

Méthode graphique

WAB(T)= 1/2kx2B-1/2kx2A
= 1/2k(x2B - x2A)

Le travail de la tension T
entre 2 allongements xA et
xB est égal à la somme de
toutes les aires situées
sous la droite entre xA et
xB, cad l'aire du trapèze
ABCD


Energie potentielle de
pesanteur

axe orienté vers le haut

Epp= m*g*z
J kg*m.s-2*m

„Epp= EppB- EppA
=mg(zb-za)
=mg(zfinale-zinitiale)
= -WAB(P)

Energie potentielle elastique

Epel d'un ressort
Ȏnergie qu'il emmagasine
du fait de sa déformation

„Epel= EpelB- EpelA
= WAB(T)
=1/2kx2B-1/2kx2A

Epel= 1/2*k*x2

si ressort non étiré
Epel= 0 ( » car x=0)

Energie cinétique

EC=1/2*m*VG2
„Ec= EcB- EcA
= Ž WAB(F ext)

Energie mécanique

Em = Ec + Epp
=1/2*m*v2 + mgz

sans amortissement
Em = cste

L'énergie mécanique d'un
projectile dans un champ
de pesanteur uniforme est
la somme de son énergie
cinétique et de son énergi
potentielle de pesanteur


OUVERTURE PHYSIQUE
QUANTIQUE


La mécanique de Newton
n'est pas utilisable à
l'échelle atomique

Interaction electrostatik

FA/B = - FB/A
FA/B = FB/A
= K|qa*qb|
d2
avec qa et qb en C
K constante de gravitation
K=8,99.109 N.m2.C-2

si qa*qb < 0
forces sont attractives
si qa*qb > 0
forces sont répulsives

Quantification de
l'énergie lumineuse

chaque radiation lumineuse
transporte un grain d'éner
gie „E
=> photons


„E = EN - EP
= h * f
= h * c
‰
h constante de Planck
h=6,62.10-34 J.s
f fréquence en hertz
c célérité dans le vide

[ Langue: fr - Auteur: NC (NC) ]

Utilisation du fichier sur une calculatrice

Pour pouvoir lire ce fichier sur une calculatrice Ti82, Ti83, ou Ti83+, vous devez télécharger les deux programmes ci-dessous:

Suivez à présent ces étapes :

  • Si vous possédez une Ti83 ou une Ti83+:
    1. Décompressez les fichiers ion.zip et txtviewAV.zip à l'aide d'un utilitaire du type Winzip.
    2. Ouvrez votre logiciel de transfert Ti-PC, puis connectez votre cable (si vous n'en possédez pas, vous pouvez en acquérir un à partir de 6 euros sur les enchères de france83.com: voir la pub en haut de la page).
    3. Envoyez les fichier Ion.83g (ou ion.8xg si vous avez une Ti83+), Txtview.83g (ou Txtview.8xg si vous avez une Ti83+) et Phy2.83p sur votre calculatrice.
    4. Sur votre calculatrice, lancez le programme nommé "ION", un programme nommé "A" est généré.
    5. Lancez le programme nommé "A". "Textview" apparait alors dans le menu qui s'affiche. Cliquez dessus. Vous voyez un nouveau menu s'ouvrir. La description du programme que vous venez de télécharger y apparait. Cliquez dessus. Votre texte s'affiche sur l'écran !

  • Si possédez une Ti82:
    1. Décompressez les fichiers crash.zip et txtview82.zip à l'aide d'un utilitaire du type Winzip.
    2. Ouvrez votre logiciel de transfert Ti-PC, puis connectez votre cable (si vous n'en possédez pas, vous pouvez en acquérir un à partir de 6 euros sur les enchères de france83.com: voir la pub en haut de la page).
    3. Envoyez les fichiers Crash.82b (attention ceci effacera toutes les données enregistrées sur votre calculatrice!) puis TxtView.82p et Phy2.83p sur votre Ti
    4. Lancez le programme nommé "Crash". "Textview" apparait alors dans le menu qui s'affiche. Cliquez dessus. Vous voyez un nouveau menu s'ouvrir. La description du programme que vous venez de télécharger y apparait. Cliquez dessus. Votre texte s'affiche sur l'écran !
Options relatives à textview

Une fois les étapes précédentes réalisées, vous voilà sur le programme textview. Ce programme propose plusieurs options qui vous permettent de lire le fichier que vous venez de télécharger. Voici les boutons de votre calcultrice à presser pour obtenir l'action indiquée:

  • (quand vous êtes sur ION ou sur CRASH (Ti82), cliquez sur [MODE] pour quitter ION)
  • Quand vous êtes dans le menu principal de Textview:
    • [flèche "haut"] : faire monter le curseur de sélection
    • [flèche "bas"] : faire descendre le curseur de sélection
    • [flèche "droite"] : change de page (s'il y'a plus de 9 fichiers sur la calculatrice)
    • [CLEAR] : retourner vers ION
  • Quand vous lisez un fichier avec textview:
    • [flèches] : faire défiler le texte sur l'écran
    • [DEL] : aller en haut de la page
    • [STAT] : aller en bas de la page
    • [2nd] + [flèche "gauche"] : aller à gauche de la page
    • [2nd] + [flèche "droite"] : aller à droite de la page
    • [TRACE] : retour au début du texte
    • [GRAPH] : aller à la fin du texte
    • [MODE] : retour à la ligne automatique
    • [X,T,0] : afficher le texte en plus petit
    • [Y=] : inverser les couleurs de l'écran
    • [CLEAR] : retour vers le menu principal de Textview
  • IMPORTANT: ne pressez jamais [2nd], [ON] pour éteindre votre calculatrice alors que vous êtes encore sous txtview, sans quoi votre calculatrice "plantera" et toutes les données enregistrées en mémoire seront perdues !
TTT, Text To Ti, est un programme réalisé par guillaume renard (france83.com) adapté du logiciel calctext de kouri (encore merci kouri!). Tous droits réservés à leurs auteurs. Les images et les textes du site sont protégés par copyright. © Guillaume Renard - 2002. Ti82, Ti83, Ti83+ sont des marques déposées par le groupe Texas Instrument. France83.com, le logiciel TTT, Text To Ti, et son auteur ne sont, en aucun cas, affiliés ou partenaires avec le groupe Texas Instrument.